پایان نامه دکتری سازه های آبی:تعیین تنش برشی کف و دیواره در کانالهای مرکب با بهره گرفتن از روش های اندازه حرکت و انرژی |
 |
- تئوری لایه مرزی 8
1-3-1- ضخامت لایه مرزی 10
1-3-1-1-طبقه بندی علمی 10
1-3-1-2-طبقه بندی مهندسی 12
1-4-توزیع تنش 16
1-5-تئوری تحقیق 17
1-6-ساختار پایان نامه 19
فصل دوم: بر تحقیقات گذشته
2-1- مقدمه 22
2-2- روش های مختلف اندازه گیری تنش برشی 2
2-2-1- روش مستقیم 23
2-2-2- روش غیر مستقیم 28
2-2-2-1- روش مقاومت در برابر جریان 28
2-2-2-2- اندازه گیری پروفیل سرعت 29
2-2-2-3- استفاده از تنش رینولدز 30
2-2-2-4- روش انرژی متلاطم 30
2-2-2-5- روش لوله پرستون 31
2-2-2-6- روش مانع سطحی 32
2-2-2-7- روش نیم كره FST 33
2-2-2-8- روش قانون تنش مرتبه دوم 34
2-2-2-9- روش كاهش سرعت جریان 34
2-2-2-10- روش تبادل گرما 35
2-2-2-11- روش تغییر و انحلال مایع 36
2-2-2-12- روش قطب سنجی 37
2-3-بررسی گزارش های علمی در خصوص تعیین تنش برشی در مجاری روباز
2-3-1-مطالعات انیشتین 38
2-3-2-مطالعات لین 39
2-3-3-مطالعات پرستون 40
2-3-4-مطالعات ونونی و بروكس 41
2-3-5-مطالعات آیپن و درنکر 41
2-3-6-مطالعات پاتل 42
2-3-7-مطالعات رسته مهندسین ارتش آمریکا 44
2-3-8-مطالعات ویلیامز 45
2-3-9-مطالعات كارتا و لدسر 45
2-3-10-مطالعات برترالد 46
2-3-11-مطالعات نایت و همكاران 46
2-3-12-مطالعات نایت و پاتل 47
2-3-13-مطالعات کساب 48
2-3-14-مطالعات ردز و نایت 49
2-3-15-مطالعات بچرت 50
2-3-16-مطالعات زاگارولا و اسمیت 50
2-3-17-مطالعات وو و راجاراتنام 50
2-3-18-مطالعات ردز و نیو 51
2-3-19-مطالعات پراسد و منسن 51
2-3-20-مطالعات برلامنت و همکاران 52
2-3-21-کریشنپن و انگل 52
2-3-22-مطالعات بایرون و همکاران 53
2-3-23-مطالعات یانگ و لیم 54
2-3-24-مطالعات جئو و جولین 56
2-3-25-مطالعات لیم و یانگ 57
2-3-26-مطالعات چنگ و چو 59
2-3-27-مطالعات پاپ و همکاران 60
2-3-28-مطالعات تامسون و همکاران 61
2-3-29 مطالعات لشکرآرا و همکاران 61
2-3-30 مطالعات جاعل و همکاران 62
2-4-بررسی گزارش های علمی در خصوص تعیین تنش برشی در مجاری مرکب 62
2-4-1- مطالعات نایت و حامد 64
2-4-2- مطالعات الخطیب و همکاران 65
2-4-3- مطالعات پاترا و کار 66
2-4-4- مطالعات هلمیو 67
2-4-5- مطالعات افضلی مهر و همکاران 67
2-4-6- مطالعات خاتوا و پاترا 67
2-4-7- مطالعات رامشواران و همکاران 69
2-4-8- مطالعات یو و تان 70
2-4-9- مطالعات مک ویلیامز و همکاران 70
2-4-10- مطالعات پلیتر و همکاران 70
2-4-11- مطالعات کاکورای و همکاران 71
2-4-12- مطالعات بیلگیل 71
2-4-13- مطالعات ورماس و همکاران 72
2-4-14- مطالعات موهانتی و همکاران 73
فصل سوم: مواد و روشها
3-1- مقدمه 75
3-2- مدل فیزیکی مورد نیاز و انجام آزمایشات 75
3-2-1- فلوم آزمایشگاهی و سیستم ورود و خروج جریان 75
3-2-1-1- ساخت و نصب فلوم لبه چاقویی 78
3-3- تجهیزات اندازه گیری 83
3-3-1-اندازه گیری سرعت جریان 83
3-3- 2- اندازه گیری تنش برشی 83
3-3-2-1 لوله پرستون 83
3-3-2-2- فلوم لبه چاقویی 85
3-3-3-وسایل اندازه گیری فشار 85
3-3-3-1-اندازه گیری فشار دینامیك 85
3-3-3-2-اندازه گیری فشار استاتیک 87
3-3-4 اندازه گیری دبی، تراز سطح آب و دمای آب 88
3-3-4-1 اندازه گیری دبی 88
3-3-4-2 اندازه گیری تراز سطح آب 88
3-3-4-3 اندازهگیری دمای آب 89
3-3-5 اندازه گیری نیرو 89
3-3-5-1 اندازه گیری بار دینامیك 89
3-4 آنالیز ابعادی 91
3-4-1 آنالیز ابعادی تنش برشی جداره و كف در مجاری مستطیلی مرکب 92
3-5 ایجاد زبری به منظور بررسی نحوه توزیع تنش برشی مرزی 95
3-5-1 توضیح در خصوص استفاده از سنباده در آزمایشات 97
3-6 تشریح کلی هر سری از آزمایشات 98
فصل چهارم: نتایج و بحث
4-1- مقدمه 102
4-2 تنش برشی مرزی در بستر صاف 105
4-2-1-اندازه گیری تنش برشی مرزی در بستر صاف به روش انرژی 105
4-2-1-1 صحت سنجی نتایج 108
4-2-1-2- مقایسه توزیع تنش مرزی تحقیق حاضر با محققین قبلی 118
4-2-1-3 مقایسه نتایج حاصل از روش انرژی و مومنتوم برای بستر صاف 120
4-3 تنش برشی در بستر زبر 122
4-3-1 اندازه گیری تنش برشی در بستر با زبری 1 میلیمتر 123
4-3-2 مقایسه نتایج حاصل از روش انرژی و مومنتوم برای بستر با زبری 1 میلیمتر 125
4-3-3 مقایسه نتایج حاصل از تنش برشی در بستر صاف و زبری بستر 1 میلیمتر به روش انرژی 130
4-3-4 مقایسه نتایج حاصل از تنش برشی در بستر صاف و زبری بستر 1 میلیمتر به روش ومنتوم133
4-4 اندازه گیری تنش برشی در بستر با زبری های 55/3 و 15/7 میلیمتر 135
4-5 مقایسه نتایج حاصل از محاسبه تنش برشی در بسترهای مختلف به روش انرژی 136
4-6 مقایسه نتایج حاصل از محاسبه تنش برشی در بسترهای مختلف به روش مومنتوم 138
4-7 بحث و نتیجه گیری 140
4-8- نوآوری 146
فصل پنجم: پیشنهادات
5-1 مقدمه 149
5-2 پیشنهادات 150
منابع 153
ضمیمه 1: جداول مقادیر پارامترهای مختلف هر یک از بسترها در هر یک از کلاسهای آزمایشی
ضمیمه 2: نمودارهای مربوط به بستر با زبری های 55/3 و 15/7 میلیمتر
فهرست مطالب
عنوان صفحه
فصل اول: مقدمه و تئوری
شكل(1-1) پروفیل سرعت در جریان آشفته و منحنی تنش 3
شکل (1-2) نیروهای موثر بر منشور سیال 5
شكل (1-3) تبدیل لایه مرزی آرام به متلاطم 9
شكل (1-4) نواحی موجود در جریان از دید تأثیر دیوار و بستر بر ساختار جریان(انیشتین،1942) 10
شكل (1-5) طبقه بندی علمی ناحیه های جریان 12
شكل (1-6) طبقه بندی مهندسی برای نواحی جریان 13
شكل (1-7) توزیع تنش برشی در مقطع كانال(لین، 1953) 14
شكل(1-8) حداكثر نیروی كشش ایجاد شده روی بدنه و بستر كانال 15
شكل(1-9) نسبت حداكثر تنش برشی ایجاد شده به در كف و بدنه كانال برای حالت خاص 15
شكل (1-10) نحوه اثر جریانهای ثانویه بر توزیع تنش برشی جداره و کف در یک مجرای روباز
مستقیم 16
فصل دوم: بر تحقیقات گذشته
شكل(2-1) انواع نیروهای وارد بر المان شناور 24
شكل(2-2) ساختار المان شناور سطحی استفاده شده توسط براون و چوبرت(1969) برای اندازه گیری
تنش برشی 26
شكل(2-3) وسیله مورد استفاده توسط فری و تامن 27
شكل(2-4) لوله استنتون 33
شكل (2-5) ساختار حصار زیر لایه 33
شکل (2-6) نواحی چند گانه تقسیم شعاع هیدرولیكی به روش انیشتین 38
شکل(2-7) حداكثر نیروی مالشی در كف و دیواره پیشنهاد شده توسط لین 40
شكل(2-8) توزیع تنش برشی در آبراهه منحنی ذوزنقه ای 42
شکل (2-9)منحنی كالیبراسیون ارائه شده توسط پاتل 44
شكل(2-10) حداكثر تنش برشی بستر در انحنای آبراهه 45
شكل(2-11) منحنی كالیبراسیون ارائه شده توسط کساب جهت تعیین سرعت برشی در روش
لوله پرستون 49
شکل(2-12) توزیع تنش برشی به عنوان تابعی از سرعت زاویه‌ای فلوم 53
شکل(2-13) نمادهای مورد استفاده در معادله یانگ و لیم 56
شكل (2-14) لوله های دایره ای با بستر صاف 59
شكل(2-15) ساختار آنولار فلوم 60
شکل (2-16) گردابه های بزرگ ایجاد شده در ناحیه انتقالی در کانال مرکب مستطیلی 63
شکل (2-17) ساختار منسجم گردابههای بزرگ در لایه اختلاط با بهره گرفتن از تزریق رنگ در کانالهای
مرکب 64
شکل (2-18) نتایج تحقیقات نایت و دمیتریوس بر روی کانال مرکب مستطیلی 68
شکل(2-19) مقایسه نتایج خاتوا و پاترا با نتایج پاترا و کار 69
فصل سوم: مواد و روشها
شکل (3-1) نمای شماتیک و پلان فلوم آزمایشگاهی 76
شکل(3-2) نمای جانبی از فلوم به همراه تجهیزات ورودی و خروجی جریان 78
شکل(3-3) نمایی از بخش متحرک فلوم (بخش لبه چاقویی) 79
شکل(3-4) نمایی از حسگر بار دینامیک 79
شکل (3-5) نمای شماتیک مقطع حالت اول 80
شکل (3-6) نمای شماتیک مقطع حالت دوم 81
شکل (3-7) نمای شماتیک مقطع حالت سوم 81
شکل (3-8) انجام آزمایشات در بستر زبر 82
شکل(3-9) نمای شماتیک لوله پرستون 84
شکل(3-10) نحوه قرارگیری لوله پرستون در کانال 84
شکل(3-11) سیستم مبدل اندازه گیری نوسانات فشار 86
شکل(3-12) سیستم فشارسنج تفاضلی 87
شکل (3-13) ارتفاع سنج سوزنی دیجیتال 89
شکل (3-14) نمایی از حسگر بار دینامیک و نشانگر الکتریکی متصل به آن 91
شكل (3-15) نمای شماتیک مقطع مرکب 95
شکل (3-16) رسوبات چسبانده شده بر روی فلوم 97
شکل (3-17) نمونه مصالح آماده شده جهت انجام آزمایشات 98
فصل چهارم: نتایج و بحث
شکل (4-1) تقسیم بندی کانال مرکب مستطیلی به اجزاء تشکیل دهنده آن 104
شکل (4-2) تغییرات تنش برشی در برابر عمق نسبی برای کف دشت سیلابی در بستر صاف 109
شکل (4-3) تغییرات تنش برشی در برابر نسبت شکل برای کف دشت سیلابی در بستر صاف 109
شکل (4-4) تغییرات تنش برشی در برابر عمق نسبی برای کانال اصلی در بستر صاف 110
شکل (4-5) تغییرات تنش برشی در برابر نسبت شکل برای کانال اصلی در بستر صاف 110
شکل (4-6) تغییرات تنش برشی در برابر عمق نسبی برای دیواره دشت سیلابی در بستر صاف 111
شکل (4-7) تغییرات تنش برشی در برابر نسبت شکل برای دیواره دشت سیلابی در بستر صاف 111
شکل (4-8) تغییرات تنش برشی در برابر عمق نسبی برای دیواره کانال اصلی در بستر صاف 112
شکل (4-9) تغییرات تنش برشی در برابر نسبت شکل برای دیواره کانال اصلی در بستر صاف 112
شکل (4-10) تغییرات تنش برشی در برابر عمق نسبی برای کل بخش سیلابی در بستر صاف 113
شکل (4-11) تغییرات تنش برشی در برابر نسبت شکل برای کل بخش سیلابی در بستر صاف 113
شکل (4-12) تغییرات تنش برشی در برابر عمق نسبی برای کل کانال اصلی در بستر صاف 114
شکل (4-13) تغییرات تنش برشی در برابر نسبت شکل برای کل کانال اصلی در بستر صاف 114
شکل (4-14) تغییرات درصد تنش برشی بخش میانی مجازی در برابر نسبت شکل در بستر صاف115
شکل (4-15) تغییرات درصد تنش برشی بخش میانی مجازی در برابر نسبت عمق در بستر صاف 115
شکل (4-16) تغییرات نسبت تنش در کف دشت سیلابی به تنش کل در برابر نسبت شکل در بستر صاف 116
شکل (4-17) تغییرات نسبت تنش در دیواره دشت سیلابی به تنش کل در برابر نسبت شکل در بستر صاف 117
شکل (4-18) تغییرات نسبت تنش در دیواره کانال اصلی به تنش کل در برابر نسبت شکل در بستر صاف 117
شکل (4-19) تغییرات نسبت تنش در کف کانال اصلی به تنش کل در برابر نسبت شکل در بستر صاف 118
شکل (4-20) مقایسه نتایج تحقیق حاضر با نتایج نایت و دمیتریوس 119
شکل (4-21) مقایسه نتایج تحقیق حاضر با نتایج خاتوا و پاترا 119
شکل(4-22) مقایسه روش مومنتم با روش پرستون برای کلاس 1 در بستر صاف 120
شکل(4-23) مقایسه روش مومنتم با روش پرستون برای کلاس 2 در بستر صاف 121
شکل(4-24) مقایسه روش مومنتم با روش پرستون برای کلاس 3 در بستر صاف 121
شکل (4-25) تغییرات تنش برشی در برابر عمق نسبی برای کف دشت سیلابی در بستر با زبری 1 میلیمتر 124
شکل (4-26) تغییرات تنش برشی در برابر نسبت شکل برای کف دشت سیلابی در بستر با زبری 1 میلیمتر 124
شکل (4-27) تغییرات تنش برشی در برابر عمق نسبی برای کانال اصلی در بستر با زبری 1 میلیمتر 125
شکل (4-28) تغییرات تنش برشی در برابر نسبت شکل برای کانال اصلی در بستر با زبری 1 میلیمتر 125
شکل(4-29) مقایسه روش مومنتم با روش پرستون برای کلاس 1 در بستر با زبری 1 میلیمتر 126
شکل(4-30) مقایسه روش مومنتم با روش پرستون برای کلاس 2 در بستر با زبری 1 میلیمتر 126
شکل(4-31) مقایسه روش مومنتم با روش پرستون برای کلاس 3 در بستر با زبری 1 میلیمتر 127
شکل (4-32) تغییرات نسبت تنش در کف دشت سیلابی به تنش کل در برابر نسبت شکل در بستر با زبری 1
میلیمتر 128
شکل (4-33) تغییرات نسبت تنش در دیواره دشت سیلابی به تنش کل در برابر نسبت شکل در بستر با زبری 1
میلیمتر 128
شکل (4-34) تغییرات نسبت تنش در کف کانال اصلی به تنش کل در برابر نسبت شکل در بستر با
زبری 1 میلیمتر 129
شکل (4-35) تغییرات نسبت تنش در دیواره کانال اصلی به تنش کل در برابر نسبت شکل در بستر با زبری 1 میلیمتر 129
شکل (4-36) مقایسه تنش برشی در بستر صاف و بستر با زبری 1 میلیمتر در کلاس 1 در برابر عمق 130
شکل (4-37) مقایسه تنش برشی در بستر صاف و بستر با زبری 1 میلیمتر در کلاس 2 در برابر عمق 130
شکل (4-38) مقایسه تنش برشی در بستر صاف و بستر با زبری 1 میلیمتر در کلاس 3 در برابر عمق 131
شکل (4-39) مقایسه تنش برشی به روش انرژی در بستر صاف و بستر با زبری 1 میلیمتر در برابر نسبت شکل
در کلاس 1 132
شکل (4-40) مقایسه تنش برشی به روش انرژی در بستر صاف و بستر با زبری 1 میلیمتر در برابر نسبت شکل
در کلاس 2 132
شکل (4-41) مقایسه تنش برشی به روش انرژی در بستر صاف و بستر با زبری 1 میلیمتر در برابر نسبت شکل در
کلاس 3 133
شکل (4-42) مقایسه تنش برشی به روش مومنتوم در بستر صاف و بستر با زبری 1 میلیمتر در برابر نسبت شکل در
کلاس 1 134
شکل (4-43) مقایسه تنش برشی به روش مومنتوم در بستر صاف و بستر با زبری 1 میلیمتر در برابر نسبت شکل در
کلاس 2 134
شکل (4-44) مقایسه تنش برشی به روش مومنتوم در بستر صاف و بستر با زبری 1 میلیمتر در برابر نسبت شکل در
کلاس 3 135
شکل (4-45) تغییرات تنش برشی بروش انرژی در برابر نسبت شکل برای کلیه بسترها از نظر زبری مربوط به کلاس 1 136
شکل (4-46) تغییرات تنش برشی بروش انرژی در برابر نسبت شکل برای کلیه بسترها از نظر زبری مربوط به کلاس 2 137
شکل (4-47) تغییرات تنش برشی بروش انرژی در برابر نسبت شکل برای کلیه بسترها از نظر زبری مربوط به کلاس 3 137
شکل (4-48) تغییرات تنش برشی بروش مومنتوم در برابر نسبت شکل برای کلیه بسترها از نظر زبری مربوط به کلاس 1 139
شکل (4-49) تغییرات تنش برشی بروش مومنتوم در برابر نسبت شکل برای کلیه بسترها از نظر زبری مربوط به کلاس 2 139
شکل (4-50) تغییرات تنش برشی بروش مومنتوم در برابر نسبت شکل برای کلیه بسترها از نظر زبری مربوط به کلاس 3 140
فصل اول
مقدمه و تئوری
- مقدمه
اطلاعات در خصوص طبیعت توزیع جریان در یک کانال ساده و مرکب نیازمند حل متغیرهای مسائل هیدرولیک رودخانهها و مسائل مهندسی نظیر مفهوم رابطه مقاومت جریان، مکانیسم انتقال رسوب، طراحی کانال پایدار، پوشش کانالها و … می باشد.
تعیین دقیق تنش برشی بستر و دیواره از دیدگاه تئوریک و همچنین از دیدگاه مسائل کاربردی نظیر نقش آن در مطالعات فرسایش و رسوبگذاری و طراحی پوشش های حفاظتی از اهمیت خاصی برخوردار است. کانالهای مرکب شامل یک کانال اصلی عمیق و یک یا دو دشت سیلابی در اطراف آن میباشند که بصورت نسبی عمق کمتری نسبت به کانال اصلی دارند. مطالعات هیدرولیکی بر روی این کانالها به دلیل تاثیر متقابل دشتهای سیلابی و کانال اصلی بمراتب پیچیده تر از کانالهای معمولی است.
زمانیکه عمق جریان در یک کانال طبیعی از عمق مجاز کانال تجاوز می کند، دشتهای سیلابی را که در مجاورت آن قرار دارند پوشانیده و بخشی از جریان در دشتهای سیلابی حمل میگردد. بدلیل تفاوت شرایط هیدرولیکی بین دو مقطع (کانال اصلی و دشتهای سیلابی)، سرعت متوسط در کانال اصلی با دشتهای سیلابی متفاوت می گردد (سرعت متوسط در کانال اصلی بسیار بیشتر از سرعت در دشت سیلابی است). بنابراین جریان در کانال اصلی با شتاب بیشتری بر روی دشتهای سیلابی اعمال میگردد. این فرایند باعث انتقال مومنتوم بین جریان در کانال اصلی و دشتهای سیلابی اطراف میگردد. تاثیر متقابل فرایند مذکور وقتی که جریان برروی دشت سیلابی خیلی کم است، نمود بیشتری داشته و رفته رفته با افزایش عمق آب برروی دشت سیلابی، از میزان آن کاسته می شود. عدم استنباط صحیح از این فرایند، باعث می شود که در طراحی کانالهای پایدار میزان دبی واقعی بسیار بیشتر یا بسیار کمتر برآورد گردد.
بر طبق مطالعات دفتر مهندسی عمران آمریکا، هنگامیکه آب در کانال جریان مییابد، نیرویی در جهت حرکت آب بر سطح بستر کانال اثر می کند. این نیرو بطور ساده نیروی کشش آب بر روی محیط مرطوب است و نیروی مالشی نام دارد. بر اساس تقسیم بندیهای کلی، تنش برشی به دو دسته آرام و آشفته تقسیم بندی میگردد. تنش برشی دیواره (تنش برشی در نزدیکی دیوار یا زیر لایه ورقهای) از اهمیت بسیار زیادی برخوردار است. در بیرون از لایه آرام، تنش برشی آشفته حکمفرماست. یک لایه بینابینی هم وجود دارد که هردوی تنشهای آرام و آشفته در آن رخ میدهد. در برخی از متون اشاره گردیده که میزان تنش برشی آشفته تا دهها هزار برابر تنش برشی آرام است. شکل (1-1) چگونگی توزیع پروفیل سرعت و توزیع تنش برشی آرام و آشفته را نشان می دهد.
شكل(1-1): پروفیل سرعت در جریان آشفته و منحنی تنش
یکی از مهمترین تفاوتهای ماهیت جریان در شرایط آزاد و تحت فشار در عوامل ایجاد جریان این دو شرایط است. در مجاری تحت فشار، عامل اصلی جریان اختلاف فشار بین دو مقطع از جریان است در حالیکه در مجاری روباز عامل اصلی جریان، نیروی ثقل میباشد. در مجاری تحت فشار عمدتاً بدلیل آنکه نوع مقطع به هندسه دایروی نزدیک است، تنش برشی در تمام مقطع تقریباً برابر است در حالیکه در مجاری روباز بدلیل آنکه عموماً نوع مقطع از جنس مستطیلی یا ذوزنقهای است و با توجه به آنکه سطح جریان با اتمسفر آزاد در تماس است، عملاً در سطح جریان هیچ نوع تنش برشی وجود ندارد در حالیکه در جدارهها و کف میزان تنش برشی بصورت معناداری وجود داشته و دارای توزیعی غیر یکنواخت است.
متوسط تنشهای برشی كف و جدارههای كانالهای روباز ( اعم از ساده و مرکب) را میتوان با حل معادلات پیوستگی و مومنتم تعیین نمود. از طرفی مطالعات جریان در كانالهای روباز نشان داده است كه تفكیک تنش برشی بستر از تنشهای برشی جداره از جایگاه مهمی برخوردار است. بطور مثال به منظور تخمین میزان بار بستر میباید تنش برشی بستر را از تنش برشی كل تفكیک نمود. بطور مشابه برای تخمین میزان فرسایش دیواره های ساحلی و سیلبندها بایستی از میزان تنش برشی جداره آگاهی داشت.
- معادلات پایه
جریان یکنواخت به جریانی گفته می شود که در آن سرعت جریان در تمام مقطع یکسان میباشد. بدین منظور باید در تمام طول مقطع، شکل و عمق جریان یکسان باشد. در چنین حالتی سطح آزاد سیال با کف موازی خواهد شد. برای بدست آوردن رابطه اصلی حرکت سیال در مجاری روباز، قسمتی از سیال را که به شکل منشوری بین دو مقطع AD و BC محدود است، بعنوان حجم مشخصه سیال در نظر گرفته میشود.
شکل (1-2): نیروهای موثر بر منشور سیال
نیروهایی که بر این حجم کنترل موثرند بشرح زیر میباشند:
الف: نیروهای فشاری و که بر طرفین حجم کنترل اثر می کنند.
ب: نیروی وزن که مولفه آن در جهت حرکت برابر است با:
ج: نیروهای فشاری که بر کف و دیواره های این حجم سیال موثرند و عمود بر جهت حرکت بوده و در این راستا مولفهای ندارند.
د: نیروی مقاومت ناشی از لزجت سیال که بر کف و دیواره های این حجم وارد می شود که مقدار آن معادل: می باشد که P: محیط خیس شده، L: فاصله بین دو مقطع و : تنش برشی ناشی از لزجت میباشد.
با بهره گرفتن از اصل بقای مومنتوم داریم:
(1-1)
(1-2)
که برای جریان یکنواخت ماندگار ترم دوم از معادلات فوق حذف گردیده و رابطه مومنتوم را میتوان بصورت زیر خلاصه نمود:
(1-3)
انتگرال سمت راست را برای حجم مشخصه نشان داده شده بصورت زیر میتوان نوشت:
(1-4)
به منظور سادگی معمولاً انتگرال فوق را با بهره گرفتن از رابطه بوزینسک در کانالها بصورت زیر می نویسند:
(1-5)
از طرفی بر طبق تعریف جریان یکنواخت داریم:
بنابراین مجموع نیروهای موثر وارد بر حجم کنترل برابر صفر می گردد و یا بعبارتی:
(1-6)
با توجه به برابری فشار در مقاطع 1 و 2، لذا نیروهای فشاری آن دو مقطع مساوی است؛ یعنی:
با توجه به شیب عمومی کم مجرا، میتوان سینوس آن را برابر تانژانت آن و نهایتاً مساوی با شیب بستر در نظر گرفت؛ یعنی:
(1-7)
مقاومت اصطکاکی را نیز با توجه به رابطه میتوان به شکل زیر نوشت:
(1-8)
با تلفیق روابط فوق خواهیم داشت:
(1-9)
در جریانهای یکنواخت این نیرو همواره با مولفه موثر نیروی ثقل که در جهت حرکت سیال است، برابر میباشد. مقدار این نیرو را در واحد سطح مرطوب به نام واحد نیروی مالشی مینامند و رابطه آن بصورت زیر است:
(1-10)
فرم در حال بارگذاری ...
|
[سه شنبه 1399-10-02] [ 07:31:00 ب.ظ ]
|
