2-فصل دوم: مطالعات گذشته.. 5
2-1-عدم هم­محوری در رفتار خاک.. 6
2-1-1-تعریف عدم هم­محوری.. 6
2-1-2-مطالعات انجام شده بر روی عدم هم­محوری.. 7
2-1-3-مطالعات عددی گذشته بر روی عدم هم­محوری.. 9
2-2-دستگاه سیلندر استوانه­ای.. 11
2-2-1-معرفی.. 11
2-2-2-قوانین آزمایش سیلندر استوانه­ای.. 12
2-2-3-مطالعات آزمایشگاهی گذشته بر روی عدم هم­محوری به ­وسیله­ دستگاه سیلندر استوانه­ای   17
3-فصل سوم: نظریه چند صفحه­ای.. 28
3-1-مقدمه.. 29
3-2-تاریخچه نظریه چند صفحه­ای.. 29
3-3-مفهوم عددی نظریه چند صفحه­ای.. 30
3-4-الاستیسیته و نظریه چند صفحه­ای.. 30
3-5-امتیازات نظریه چند صفحه­ای.. 34
3-6-تفسیر نظریه چند صفحه­ای.. 35
3-7-تعریف صفحات در فضای سه بعدی . 37
3-8-الگوی الاستو پلاستیک با قانون سخت­شوندگی همسان.. 38
3-8-1-بارگذاری، باربرداری و بارگذاری مجدد.. 43
3-8-1-1-اولین بارگذاری.. 44
3-8-1-2-باربرداری.. 44
3-8-1-3-بارگذاری مجدد.. 45
3-9-بیضی مقاومت   . 46
4-فصل چهارم: نتایج الگوی چند صفحه­ای.. 48
4-1-مقدمه                49
4-2-صحت سنجی مدل.. 49
4-2-1-شبیه­سازی رفتار ماسه پرتوی در حالت زهکشی شده با دانسیته نسبی 90%            50
4-3- بارگذاری تک­سویه در حالت زهکشی شده       .. 50
4-3-1-مسیر تنش.. 51
4-3-2-…………………………………………………………………………………………………. نتایج.. 52
4-4-چرخش خالص در حالت زهکشی شده.. 79
4-4-1-مسیر تنش.. 79
4-4-2-…………………………………………………………………………………………………. نتایج.. 80
4-5-بارگذاری تک­سویه در حالت زهکشی نشده .. 86
4-5-1-مسیر تنش.. 86
4-5-2-…………………………………………………………………………………………………. نتایج.. 87
4-6-چرخش خالص در حالت زهکشی نشده.. 109
4-6-1-مسیر تنش.. 109
4-6-2-……………………………………………………………………………………………….. نتایج… 109
5-فصل پنجم: نتایج و پیشنهادات.. 114
5-1-رفتار ماسه تحت بارگذاری تک­سویه در حالت زهکشی شده .. 115
5-2-رفتار ماسه تحت چرخش خالص محورهای اصلی تنش در حالت زهکشی شده                115
5-3-رفتار ماسه تحت بارگذاری تک­سویه در حالت زهکشی نشده .. 116
5-4-رفتار ماسه تحت چرخش خالص محورهای اصلی تنش در حالت زهکشی نشده      116
5-5-پیشنهادات . 117
6-منابع و مؤاخذ   .. 118
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
شکل ‏1‑1: ارتباط بین ناهمسانی و عدم هم­محوری.. 4
شکل ‏2‑1: نتایج آزمایش برش ساده[12] 8
شکل ‏2‑2: سیر تکامل عدم هم­محوری.. 10
شکل ‏2‑3:اجزای تنش در HCA، (a) محور مختصات سیلندر استوانه­ای (b) اجزای تنش، © اجزای کرنش، (d) تنش­های اصلی [23] 13
شکل ‏2‑4: تنش­ها و تغییرشکل­های میانگین.. 15
45 [37] 18
شکل ‏2‑6: آزمایشات °45 و °5/67 …… 19
شکل ‏2‑7: چرخش خالص با kPa 110 ….. 19
شکل ‏2‑8: جهت نمو کرنش اصلی در آزمایشات زهکشی شده با °5/24 و °45        20
شکل ‏2‑9: بردارهای نمو کرنش بر روی فضای تنش.. 21
شکل ‏2‑10: عدم هم­محوری تحت شرایط تنش بدون چرخش تنش اصلی.. 22
شکل ‏2‑11: بردار نمو کرنش ناشی از چرخش محورهای اصلی تنش (°R1+0).. 23
180R2+)   23
شکل ‏2‑13: نمو کرنش پلاستیک واحد بر روی صفحه تنش ناشی از بارگذاری ساده[6] 25
شکل ‏2‑14: نمو کرنش پلاستیک واحد بر روی صفحه تنش ناشی از چرخش خالص[6] 25
شکل ‏2‑15: نمو کرنش پلاستیک واحد بر روی صفحه تنش ناشی از بارگذاری مرکب[6] 26
شکل ‏2‑16:مقایسه جهت­های تنش اصلی و نمو کرنش اصلی در صفحه فیزیکی حین چرخش تنشهای اصلی ]28[ 27
شکل ‏3‑1: 26 نقطه جهت انتگرال گیری عددی روی کره با شعاع واحد [29] 32
شکل ‏3‑2 الف: نمایش تجمع واقعی ذرات خاک ب: نمایش دو بعدی قطعات چند وجهی مصنوعی [29] 35
شکل ‏3‑3 رفتارشناسی نظریه چند صفحه­ای [1] 36
شکل ‏3‑4 موقعیت صفحات سیزده­گانه [29] 37
:τ. 40
شکل ‏3‑6: تغییرات بر حسب ….. 45
شکل ‏4‑1: نتایج حاصل از شبیه­سازی رفتار ماسه پرتوی.. 50
شکل ‏4‑2:مسیرهای تنش برای بارگذاری تک­سویه.. 52
0= α (a) اجزای تنش- کرنش انحرافی (b) تنش انحرافی- کرنش اصلی ماکزیمم © کرنش حجمی-کرنش انحرافی (d) عدم هم­محوری جهت تنش و نمو کرنش.. 54
0=α. 55
0= α  59
15= α (a) اجزای تنش- کرنش انحرافی (b) تنش انحرافی- کرنش اصلی ماکزیمم © کرنش حجمی-کرنش انحرافی (d) عدم هم­محوری جهت تنش و نمو کرنش.. 61

15= α. 62
15= α  63
30= α (a) اجزای تنش- کرنش انحرافی (b) تنش انحرافی- کرنش اصلی ماکزیمم © کرنش حجمی-کرنش انحرافی (d) عدم هم­محوری جهت تنش و نمو کرنش.. 64
30= α. 65
30= α  66
45= α (a) اجزای تنش- کرنش انحرافی (b) تنش انحرافی- کرنش اصلی ماکزیمم © کرنش حجمی-کرنش انحرافی (d) عدم هم­محوری جهت تنش و نمو کرنش.. 68
45= α. 69
45= α  70
60= α (a) اجزای تنش- کرنش انحرافی (b) تنش انحرافی- کرنش اصلی ماکزیمم © کرنش حجمی-کرنش انحرافی (d) عدم هم­محوری جهت تنش و نمو کرنش.. 71
60= α. 72
60= α  73
75= α (a) اجزای تنش- کرنش انحرافی (b) تنش انحرافی- کرنش اصلی ماکزیمم © کرنش حجمی-کرنش انحرافی (d) عدم هم­محوری جهت تنش و نمو کرنش.. 74
75= α. 75
75= α  76
90= α (a) اجزای تنش- کرنش انحرافی (b) تنش انحرافی- کرنش اصلی ماکزیمم © کرنش حجمی-کرنش انحرافی (d) عدم هم­محوری جهت تنش و نمو کرنش.. 77
90= α. 78
90= α  79
شکل ‏4‑24: مسیر تنش شبیه­سازی رفتار ماسه پرتوی.. 80
شکل ‏4‑25:(a) ارتباط تنش برشی- کرنش برشی (b) کرنش حجمی-زاویه چرخش محورهای اصلی تنش در چرخش خالص محورهای اصلی تنش. 81
شکل ‏4‑26: مسیر تنش بر روی صفحات فعال در چرخش خالص محورهای اصلی تنش   83
شکل ‏4‑27: تغییرات کرنش برشی پلاستیک بر روی صفحات سیزده­گانه در چرخش خالص محورهای اصلی تنش. 84
شکل ‏4‑28: عدم هم­محوری جهتهای تنش اصلی و نمو کرنش اصلی در چرخش خالص محورهای اصلی تنش در حالت زهکشی شده. 86
0=α- (a) تنش انحرافی- تنش موثر همجانبه (b) تنش انحرافی- کرنش اصلی بزرگتر © فشار حفرهای-کرنش اصلی بزرگتر (d) عدم هم­محوری.. 88
0= α. 89
0= α  90
15=α – (a) تنش انحرافی- تنش موثر همه­جانبه (b) تنش انحرافی- کرنش اصلی بزرگتر © فشار حفره­ای-کرنش اصلی بزرگتر (d) عدم هم­محوری.. 91
15=α. 92
15=α  94
30=α – (a) تنش انحرافی- تنش موثر همه­جانبه (b) تنش انحرافی- کرنش اصلی بزرگتر © فشار حفره­ای-کرنش اصلی بزرگتر (d) عدم هم­محوری.. 95
30=α. 96
30=α  97
45=α – (a) تنش انحرافی- تنش موثر همه­جانبه (b) تنش انحرافی- کرنش اصلی بزرگتر © فشار حفره­ای-کرنش اصلی بزرگتر (d) عدم هم­محوری.. 98
45=α. 99
45=α  100
60=α – (a) تنش انحرافی- تنش موثر همه­جانبه (b) تنش انحرافی- کرنش اصلی بزرگتر © فشار حفره­ای-کرنش اصلی بزرگتر (d) عدم هم­محوری.. 101
60=α. 102
60=α  103
75=α – (a) تنش انحرافی- تنش موثر همه­جانبه (b) تنش انحرافی- کرنش اصلی بزرگتر © فشار حفره­ای-کرنش اصلی بزرگتر (d) عدم هم­محوری.. 104
75=α. 105
75=α  106
90=α – (a) تنش انحرافی- تنش موثر همه­جانبه (b) تنش انحرافی- کرنش اصلی بزرگتر © فشار حفره­ای-کرنش اصلی بزرگتر (d) عدم هم­محوری.. 107
90=α. 108
90=α  109
شکل ‏4‑50: تغییرات فشار آب حفره­ای در اثر چرخش خالص محورهای اصلی تنش در حالت زهکشی نشده. 110
شکل ‏4‑51: مسیر تنش بر روی صفحات فعال در چرخش خالص برای ماسه پرتوی در حالت زهکشی نشده. 111
شکل ‏4‑52: تغییرات کرنش برشی پلاستیک بر روی صفحات فعال در چرخش خالص برای ماسه پرتوی در حالت زهکشی نشده. 112
شکل ‏4‑53: عدم هم­محوری جهتهای تنش اصلی و نمو کرنش اصلی در چرخش خالص محورهای اصلی تنش در حالت زهکشی نشده. 113
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1- فصل اول: مقدمه و کلیات

1-1-      مقدمه

خاک­ها از جمله مصالحی هستند که رفتار پیچیده­ای از خود نشان می­دهند. پوشش سطح زمین از این مصالح و پیچیدگی­های رفتاری آن­ها موجب شده است که رفتار تنش- کرنش آن­ها مورد مطالعه­ دقیق قرار گیرد. از عوامل اصلی این پیچیدگی­ها می­توان به چند فازی بودن و تغییرشکل­پذیری آن­ها اشاره کرد. تغییر­شکل خاک­ها به عوامل متعددی نظیر شکل و اندازه ذرات، تخلخل، چسبندگی و اصطکاک دانه­ها، درصد رطوبت، درصد اشباع، زهکشی، تقید جانبی، مسیر و تاریخچه تنش، سرعت بارگذاری و وضعیت همگنی و همسانی مصالح وابسته است. به همین دلیل پیش ­بینی رفتار و یا تغییرشکل خاک­ها دشوار است [1].
در مهندسی ژئوتکنیک، عدم هم­محوری، نا متقارن بودن جهت تنش اصلی و جهت نمو کرنش اصلی تعریف می شود. این پدیده مهم هم در مسائل مهندسی و هم در نتایج آزمایشگاهی آزمایشات برش مستقیم و دستگاه سیلندر استوانه­ای[1] مشاهده می شود. آنالیز عددی انجام شده توسط یو[2] و یوان[3] [2]، [3] و یو و یانگ[4] [4] نشان داد که عدم هم­محوری خاک دانه­ای، تاثیرات مهمی در طراحی ژئوتکنیکی دارد. آن­ها نتیجه گرفتند که طراحی فنداسیون­های سطحی بدون در نظر گرفتن عدم هم­محوری، می ­تواند خلاف جهت اطمینان باشد. اهمیت در نظر گرفتن عدم هم­محوری در طراحی ژئوتکنیکی سازه­ها، تصدیق شده است [2]. مدل­هایی که عدم هم­محوری رفتار خاک را در نظر گرفته­اند توسط محققین زیادی ایجاد شده ­اند ( [5]یاتومی[5] و [6] گوتیرز[6] و [7] لی[7] و دافیلیاس[8] و [8]لشکری و لطیفی و[9]،[10] جیانگ[9] و…).
برای اولین بار در سال 1967، [11]، [12] روسکو[10] عدم هم­محوری جهت تنش­های اصلی و جهت نمو کرنش را در آزمایش برش ساده گزارش داد. بر اساس تحقیقات آزمایشگاهی میکرو­مکانیکی با بهره گرفتن از دیسک نوری به عنوان شبیه­ساز دو بعدی محیط دانه­ای، [13] درشر[11] و جوسلین دی یونگ[12] شواهد بیشتری از عدم هم­محوری را گزارش دادند. [9] آرتور[13] و ونگ[14] با بهره گرفتن از آزمایش برش ساده نشان دادند که در نمونه ماسه­ای تحت چرخش پیوسته محور تنش اصلی، انحراف بین جهت­های نمو تنش اصلی و نمو کرنش اصلی می ­تواند بیش از 30 باشد. آزمایش­های انجام شده با HCA[15] نشان دادند که مواد دانه­ای هنگامی که تحت چرخش خالص محور­­های اصلی قرار می­گیرند، عدم هم­محوری را در رفتار خود نشان می­ دهند ( [10] سیمز[16] ، [11] ایشیهارا[17] و توهاتا[18] ، [12] میورا[19]). عدم هم­محوری به ناهمسانی ماده و تاریخچه بارگذاری وابسته است.
شکل ‏1‑1 یک نمونه ناهمسانی را نشان می دهد. در شکل (a)1-1 ، اگر جهت بارگذاری عمود بر لایه ­ها باشد، جهت تنش اصلی و نمو کرنش اصلی هم­محور خواهند بود، حتی اگر نمونه ناهمسان باشد. همان­طور که در شکل (b)1-1 نشان داده می­ شود، هنگامی که جهت بارگذاری و لایه ­ها بر هم عمود نباشد، محور نمو کرنش از محور تنش اصلی انحراف پیدا می کند و عدم هم­محوری رخ می­دهد.
پیش ­بینی دقیق بزرگی و جهت تغییر­شکل خاک به هنگام نصب یک سازه بر روی آن اهمیت فراوانی دارد. بنابراین نیاز است که قوانین عدم هم­محوری در توسعه کرنش­های پلاستیک به­کار برده شوند.
شکل ‏1‑1: ارتباط بین ناهمسانی و عدم هم­محوری

1-2-      اهداف پایان نامه

هدف اصلی این پایان نامه بررسی عدم هم­محوری جهت تنش­های اصلی و نمو کرنش­های اصلی با بهره گرفتن از نظریه چند صفحه­ای است. در این نظریه از الگوی الاستوپلاستیک با قانون سخت­شوندگی همسان استفاده شده است. از امتیازات این نظریه وابستگی رفتار خاک به جهات مختلف بارگذاری و توانایی اعمال ناهمسانی به خاک در جهات مختلف است. همچنین این الگو قادر به پیش ­بینی صفحه گسیختگی تحت بارگذاری­های مختلف می­باشد.
[1] Hollow cylinder Test
[2] Yu
[3] Yuan
[4] Yang
[5] Yatomi
[6] Gutierrez
[7] Li
[8] Dafalias
[9] Jiang
[10] Roscoe
[11] Drescher
[12] de Jesselin de Jong
[13] Arthur
[14] Wong