1-4- هدف پژوهش 4
1-5- قلمرو پژوهش 4
1-6- روش انجام پژوهش 5
1-7- ساختار پایان نامه 5
بر تاریخچه‏ی موضوع 7
2-1- مقدمه .. 7
بر تاریخچه و مطالعات انجام شده در زمینه‏ی کاربرد ژئوسل 7
2-2-1-   سیستم‏‏های ژئوسل و کاربرد‏ها 7
2-2-2-   مطالعات انجام شده روی ژئوسل 8
2-2-3-   مطالعات انجام شده در زمینه‏ی اندرکنش غشا و پرکننده 16
بر تاریخچه‏ی توسعه‏ی روش مخروط 19
2-4- خلاصه و جمع‏بندی 25
فصل 3- معرفی مبانی مدل مخروط 27
3-1- مقدمه 27
3-2- فرضیات در مدل مخروط 27
3-3- تعیین سختی دینامیکی پی سطحی 29
3-3-1-   مدل تک مخروطی 30
3-3-2-   مدل دو مخروطی 30
3-3-3-   پی سطحی واقع بر محیط نیمه بی‏نهایت همگن 31
3-3-3-1-  مدل مخروط انتقالی 32
3-3-4-   اصلاحات مدل مخروط 36
3-3-4-1-  سرعت موج 37
3-3-4-2-  جرم محبوس 38
3-3-4-3-  ضرایب سختی دینامیکی 40
3-3-5-   در نظر گرفتن میرایی 42
3-3-6-   انعکاس و انکسار موج در ناپیوستگی مصالح در یک مخروط 43
3-3-6-1-  ضریب انعکاس .. 43
3-3-7-   پی سطحی واقع بر لایه‏ی مستقر بر نیم‏فضای همگن 46
3-3-8-   پی سطحی واقع بر لایه‏ی مستقر بر بستر صلب 48
3-3-9-   پی سطحی واقع بر نیم فضای چندلایه 50
3-4- خلاصه 51
فصل 4- تحلیل پی سطحی واقع بر خاک مسلح با بهره گرفتن از روش مخروط 52
4-1- مقدمه 52
4-2- ارائه‏ روش تحلیل با بهره گرفتن از توده‏ی مخروطی 53
4-2-1-   دیسک مجازی واقع بر سطح مشترک 55
4-2-2-   تشکیل ماتریس سختی دینامیکی 56
4-2-2-1-  حرکت انتقالی .. 57
4-2-3-   ارزیابی دقت روش مخروط 62
4-3- لایه‏ی مسلح‏کننده 64
4-3-1-   مصالح سازنده‏ی ژئوسل 65
4-4- مدل‏سازی لایه‏ی ژئوسل به‏صورت خاک معادل 66
4-4-1-   در نظر گرفتن میرایی مصالح ژئوسل در مدل‏سازی 68
4-5- طرح مسئله و ارزیابی آن 68
4-5-1-   حالت خاک غیرمسلح 68
4-5-2-   حالت خاک مسلح با یک لایه‏ ژئوسل 69
4-5-3-   مقایسه و ارزیابی 70
4-6- خلاصه . 72
فصل 5- مطالعات پارامتریک 74
5-1- مقدمه . 74
5-2- تعیین عمق بهینه‏ی قرارگیری اولین لایه‏ی ژئوسل 75
5-3- بررسی اثر ارتفاع ژئوسل 77
5-4- بررسی اثر نسبت ابعادی ژئوسل 79
5-5- بررسی اثر میرایی مصالح ژئوسل 81
5-6- بررسی اثر سختی مصالح ژئوسل 83
5-7- بررسی اثر تراکم خاک پر‏کننده 85
5-8- تعیین حد فاصل بهینه بین لایه‏های ژئوسل در خاک 87
5-9- بررسی اثر افزایش تعداد لایه‏های ژئوسل 90
5-10- خلاصه‏ .. 92
فصل 6- جمع‏بندی، نتیجه‏گیری و پیشنهادات 93
6-1- جمع‏بندی 93
6-2- نتیجه‏گیری 94
6-3- پیشنهادات برای کارهای آینده 95
فهرست مراجع 96
واژه‏نامه فارسی به انگلیسی 100
واژه‏نامه انگلیسی به فارسی 102
فهرست علائم و نشانه‌ها
عنوان                                    علامت اختصاری

فهرست شکل‌‌ها
عنوان                                            صفحه
شکل ‏1‑1: انتشار امواج در مخروط [2] 3
شکل ‏2‑1: سیستم ژئوسل ساخته شده از نوارهایی از ورق‏های پلیمری جوش شده به هم 8
شکل ‏2‑2: سیستم ژئوسل ساخته شده از ژئوگرید؛ الف) شکل نمونه‏ی ژئوسل.ب)اتصال ژئوگرید‏ها [7] 8
شکل ‏2‑3: تصویر شماتیک پیکربندی آزمایش توسط رئا و میشل [8] 9
شکل ‏2‑4: نحوه‏ی قرارگیری صفحه‏ی بار در آزمایش‏های رئا و میشل [8] 9
شکل ‏2‑5: تصویر شماتیک مدل آزمایشگاهی مهایسکار و ماندال [10] 11
شکل ‏2‑6: تصویر شماتیک مدل آزمایشگاهی باتهرست و کرو برای تست مقاومت برشی بین لایه‏های مسلح [5] 11
شکل ‏2‑7: تصویر شماتیک مدل آزمایشگاهی کریشناسوامی و همکاران [12] 12
شکل ‏2‑8: الگو‏های استفاده شده در ساخت ژئوسل از ژئوگرید 12
شکل ‏2‑9: تصویر شماتیک نحوه‏ی انجام آزمایش توسط دش و همکاران [13] 13
شکل ‏2‑10: تصویر شماتیک از مکانیزم شکست و نیرو‏های موثر بر شیب مسلح با ژئوسل [22] 15
شکل ‏2‑11: نحوه‏ی انجام آزمایش‏های سه‏محوری روی ژئوسل توسط راجاگوپال و همکاران [27] 18
شکل‏2‑12: انتشار امواج برای دیسک مدفون در خاک لایه‏ای 22
شکل‏2‑13:پی متقارن محوری با شکل دلخواه. الف)پی‏کاملا مدفون درخاک‏لایه‏ای نیم‏فضا؛‏ب)پی ‏مدفون در خاک‏لایه‏ای‏بر بستر صلب [42] 22
شکل‏2‑14: تقسیم‏بندی ناحیه‏ی خاک بستر زیر دو پی مجاور هم [43] 23
شکل‏2‑15: کاربرد مدل مخروط در آنالیز لرزه‏ای هتل آزادی [44] 24
شکل ‏2‑16: تحلیل گروه شمع در خاک لایه‏ای توسط یزدانی [46] 25
شکل ‏3‑1: انتشار امواج در مخروط ناقص. الف) مخروط اولیه؛ ب) امواج انعکاس یافته و انکسار ‏یافته [28] 28
شکل ‏3‑2: مخروط یک‏طرفه 30
شکل ‏3‑3: مخروط دو‏طرفه [49] 31
شکل ‏3‑4: مخروط‏ها برای درجات آزادی مختلف [28] 32
شکل ‏3‑5: دیسک واقع بر سطح نیمه بی‏نهایت همگن. الف) مخروط ناقص نیمه بی‏نهایت برای حرکت قائم ب) مدل پارامتر متمرکز [28] 33
شکل ‏3‑6: مدل خاک-سازه به وسیله جرم متمرکز-فنر-میراگر [49] 35
شکل ‏3‑7: جرم محبوس ΔM برای درجه آزادی عمودی [42] 38
شکل ‏3‑8: مدل مخروط و مدل‏ گسسته برای پی واقع بر سطح نیم‏فضای همگن. الف) مخروط نیمه نامحدود ناقص؛ ب) مدل گسسته برای درجه آزادی انتقالی؛ پ) مدل گسسته برای درجه آزادی دورانی [28]. 39
شکل ‏3‑9: انتشار موج در مخروط‏ها. الف)موج برخوردی به سطح مشترک ؛ب)موج انکسار‏یافته؛پ) موج انعکاس‏یافته [48] 44
شکل ‏3‑10: پی واقع بر لایه‏ی خاک مستقر بر نیم‏فضای ویسکوالاستیک و انعکاس و انکسار امواج در فصل مشترک لایه‏ها 46
شکل ‏3‑11: انتشار موج در مخروط‏ها برای لایه‏ی مستقر بر بستر صلب [3] 48
شکل ‏3‑12: نمایش الگوی انکسار و انعکاس موج در مرز ناپیوستگی ها [28] 50
شکل ‏3‑13: دیسک واقع بر نیم‏فضای چندلایه. الف) تقسیم‏بندی با 20 لایه‏ی متکی بر نیم‏فضای همگن؛ ب) مدول برشی افزایشی با عمق به صورت خطی [28] 51
شکل ‏4‑1: لایه ی خاکی بین دو سطح مشترک به عنوان یک مخروط ناقص 53
شکل ‏4‑2: توده مخروطی متشکل از مخروط‏های ناقص برای یک محیط خاکی با لایه‏بندی افقی تحت بارگذاری قائم [48] 54
شکل ‏4‑3: مدل‏سازی نیم‏فضای زیرین. الف) مخروط ناقص تکی برای مدل سازی نیم فضای الاستیک؛ ب) دو نوع مخروط اولیه، موج های بالا رونده و موج های پایین رونده 55
شکل ‏4‑4: دیسک قرارگرفته در عمق یک نیم‏فضا [49] 55
شکل ‏4‑5: شرایط تقارن برای دیسک مجازی اصلی و تصویر آن در مدل مخروط دو سویه [49] 56
شکل ‏4‑6: الف) امواج پایین رونده؛ ب) امواج بالا رونده [48] 57
شکل ‏4‑7: دیسک های صلب و تصویر آنها در فضای کامل [48] 58
شکل ‏4‑8: دیسک واقع بر دو لایه‏ی قرار گرفته بر یک نیم‏فضای انعطاف‏پذیر [28] 62
شکل ‏4‑9: بستر خاکی مسلح نشده با ژئوسل 69
شکل ‏4‑10: بستر خاکی مسلح شده با ژئوسل 70
شکل ‏5‑1: هندسه و نحوه قرارگیری ژئوسل در خاک ماسه‏ای واقع بر محیط نیمه‏ بی‏نهایت 74
شکل ‏5‑2: پی سطحی مستقر بر خاک مسلح با دو لایه‏ی ژئوسل 88
فهرست نمودار‌‌ها
عنوان                                            صفحه
نمودار ‏3‑1: ضریب سختی فنر دیسک واقع بر نیم‏فضای همگن برای درجه‏ی آزادی عمودی به ازای نسبت‏های پواسون مختلف 41
نمودار ‏3‑2: ضریب میرایی دیسک واقع بر نیم‏فضای همگن برای درجه‏ی آزادی عمودی به ازای نسبت‏های پواسون مختلف 42
نمودار ‏4‑1: ضریب سختی فنر دیسک واقع بر دو لایه‏ی مستقر بر نیم‏فضای انعطاف‏پذیر برای درجه آزادی عمودی 63
نمودار ‏4‑2: ضریب میرایی دیسک واقع بر دو لایه‏ی مستقر بر نیم‏فضای انعطاف‏پذیر برای درجه آزادی عمودی 63
نمودار ‏4‑3: ضرایب سختی دینامیکی دیسک واقع بر دو لایه‏ی مستقر بر نیم‏فضای انعطاف‏پذیر برای درجه آزادی عمودی 64
نمودار ‏4‑4 : مقایسه‏ی ضریب فنر به‏دست آمده از روش مخروط برای خاک غیر مسلح و خاک مسلح 71
نمودار ‏4‑5 : مقایسه‏ی ضریب میرایی به‏دست آمده از روش مخروط برای خاک غیر مسلح و خاک مسلح 71
نمودار ‏4‑6 : مقایسه‏ی بزرگی سختی دینامیکی به‏دست آمده از روش مخروط برای خاک غیر مسلح و خاک مسلح 72
نمودار ‏5‑1 : اثر عمق‏های مختلف قرار‏گیری لایه‏ی ژئوسل بر ضریب فنر 76
نمودار ‏5‑2 : اثر عمق‏های مختلف قرار‏گیری ژئوسل بر ضریب میرایی 76
نمودار ‏5‑3 : بزرگی سختی دینامیکی به‏ازای عمق‏های مختلف قرار‏گیری ژئوسل 77
نمودار ‏5‑4 : اثر ارتفاع ژئوسل بر ضریب فنر 78
نمودار ‏5‑5 : اثر ارتفاع ژئوسل بر ضریب میرایی 78
نمودار ‏5‑6 : اثر ارتفاع ژئوسل بر بزرگی سختی دینامیکی 79
نمودار ‏5‑7 : اثر اندازه‏‏ی حفرات ژئوسل بر ضریب فنر 80
نمودار ‏5‑8 : اثر اندازه‏‏ی حفرات ژئوسل بر ضریب میرایی 80
نمودار ‏5‑9 : اثر اندازه‏‏ی حفرات ژئوسل بر بزرگی سختی دینامیکی 81
نمودار ‏5‑10 : اثر درصد میرایی ژئوسل بر ضریب فنر 82
نمودار ‏5‑11 : اثر درصد میرایی ژئوسل بر ضریب میرایی 82
نمودار ‏5‑12 : اثر درصد میرایی ژئوسل بر بزرگی سختی دینامیکی 83
نمودار ‏5‑13 : اثر سختی مصالح ژئوسل بر ضریب فنر 84
نمودار ‏5‑14 : اثر سختی مصالح ژئوسل بر ضریب میرایی 84
نمودار ‏5‑15 : اثر سختی مصالح ژئوسل بر بزرگی سختی دینامیکی 85
نمودار ‏5‑16 : اثر تراکم خاک پرکننده بر ضریب فنر 86
نمودار ‏5‑17 : اثر تراکم خاک پرکننده بر ضریب میرایی 86
نمودار ‏5‑18 : اثر تراکم خاک پرکننده بر بزرگی سختی دینامیکی 87
نمودار ‏5‑19 : فاصله‏ی مناسب بین لایه‏های ژئوسل براساس بیش‏ترین مقدار ضریب فنر 88
نمودار ‏5‑20 : فاصله‏ی مناسب بین لایه‏های ژئوسل براساس بیش‏ترین مقدار ضریب میرایی 89
نمودار ‏5‑21 : فاصله‏ی مناسب بین لایه‏های ژئوسل براساس بیش‏ترین مقدار سختی دینامیکی 89
نمودار ‏5‑22 : اثر افزایش تعداد لایه‏های ژئوسل بر ضریب فنر 90
نمودار ‏5‑23 : اثر افزایش تعداد لایه‏های ژئوسل بر ضریب میرایی 91
نمودار ‏5‑24 : اثر افزایش تعداد لایه‏های ژئوسل بر بزرگی سختی دینامیکی 91
فهرست جدول‌‌ها
عنوان                                            صفحه
جدول ‏3‑1: ضرایب فنر، میراگر و جرم مدل مخروط و مدل گسسته برای یک پی سطحی 37
جدول ‏4‑1: خصوصیات ژئوگریدها 65
جدول ‏4‑2: مشخصات بستر خاکی زیر پی سطحی 69
جدول ‏4‑3: مشخصات مسلح‏کننده (ژئوسل) و خاک پرکننده‏ی آن 70
جدول ‏5‑1: جزئیات مدل‏سازی مربوط به تاثیر پارامترهای مختلف 75
جدول ‏5‑2: مشخصات مدل‏سازی جهت بررسی اثر افزایش تعداد لایه‏های ژئوسل 90

فصل 1-    کلیات و مقدمه

1-1-             پیشگفتار

روش‏های حل دقیق، علیرغم دقت قابل قبول آن‏ها، برای تمامی مدل‏ها کاربردی نیستند. استفاده از روش‏های حل دقیق و یا روش‏های عددی منجر به تحلیل‏های پرهزینه شده و در بعضی موارد نیازمند درک صحیح و عمیق از مسائل مرتبط می‏باشد که در اکثر مواقع با توجه به پیچیدگی‏های موجود امکان‏پذیر نیست. در صورتی که محیط خاکی غیر‏همگن و دارای لایه‏بندی مختلف با خصوصیات متفاوت باشد، تحلیل پیچیده و پرهزینه خواهد بود. در‏نظر‏گرفتن خاک غیر‏همگن به صورت خاک همگن و یا استفاده از خصوصیات میانگین برای خاک‏های لایه‏ای، ممکن است حل غیر واقعی را نتیجه بدهد. موج‏های برشی و انبساطی به‏وسیله‏ی انتشار نیرو‏های موجود در هر یک از لایه‏های خاکی با دامنه‏های متفاوت ایجاد می‏گردند. انعکاس امواج در مرزهای مشترک در خاک‏های لایه‏ای و کاهش در دامنه برای موج انتقالی به سمت میدان دور پدیده‏ای است که مسئله را پیچیده می‏کند. اثر‏ دادن این پدیده‏ها برای آنالیز رفتاری کامل انتشار موج در محیط‏های نامحدود[1]، در تحلیل دقیق بسیار سخت خواهد بود. به خاطر همین مشکلات، این روش ها را فقط می‏توان در پروژه‏های مهم با شرایط بحرانی به‏کار برد. برای مسائلی که روزمره می‏باشند، می‏توان روش مدل‏سازی فیزیکی را برای مطالعه‏ی خاک بدون مرز استفاده کرد. از محاسن این روش، کاربرد ساده‏ی آن‏ها و ارائه‏ دید فیزیکی قابل فهم از مسئله می‏باشد. روش مخروط یکی از روش‏های مدل‏سازی فیزیکی است که ویژگی‏های برجسته را درنظر می‏گیرد و بر مبنای تجربه‏ی به‏دست آمده از تحلیل‏های دقیق استوار است.
در بیش از 20 سال گذشته، مدل‏سازی بر‏اساس رویکرد مقاومت مصالح با بهره گرفتن از میله‏ها و تیر‏های مخروطی، که مخروط‏ها نامیده می‏شوند، تنها برای پی‎‏های سطحی مستقر بر نیم‏فضای همگن معرف خاک وجود داشت اما امروزه امکان مدل‏سازی بر مبنای همان فرضیات، برای موارد کاربردی پیچیده‏تر نیز فراهم شده است. به عنوان مثال، تغییرات خصوصیات خاک با عمق قابل مدل‏سازی است و ساختگاه می‏تواند دارای هر تعداد لایه افقی باشد.
در واقع این روش به دلیل کارآیی و انعطافی که جهت تغییر خصوصیات لایه‏های خاک به دست می‏دهد، امکان تحلیل خاکی با مسلح‏کننده های صفحه‏ای و سه‏بعدی را فراهم می‏کند. در این پژوهش روش مخروط به عنوان روشی ساده و فیزیکی جهت تحلیل پی سطحی مستقر بر خاک مسلح شده با ژئوسل[2] معرفی و توسعه داده شده است. دلیل استفاده از ژئوسل به عنوان مسلح‏کننده داشتن ماهیت سه‏بعدی و خاصیت mattress بودن آن است که سبب بهبود بیش‏تر ویژگی‏های بستر خاکی نسبت به سایر مسلح‏کننده‏ها می‏باشد.

1-2-             بیان موضوع

به عنوان یک جایگزین برای روش حل دقیق، مدل های فیزیکی ساده را می‏توان برای ارزیابی اندرکنش خاک و سازه و تعیین رابطه‏ی نیرو-تغییر مکان برای فونداسیون‏ها معرفی کرد.
برای مثال یک پی صلب بدون جرم با مشخصات معرفی شده در‏نظر‏گرفته می‏شود. برای تعیین رابطه‏ی نیرو-‏جابه‏جایی روش حل دقیق مدنظر می‏باشد. به‏ همین خاطر قسمتی از ناحیه خاک و قسمتی از نیم‏فضا به‏وسیله‏ی روش المان محدود مدل‏سازی می‏گردد. همچنین برای ارائه‏ انتشار موج به سمت بی‏نهایت، مرز مدل را با بهره گرفتن از مرز‏های انتقال سازگار یا از روش عددی اجزای مرزی مدل‏سازی می‏گردد. روش حل دقیق همان‏طور ‏که انتظار می‏رود، نیازمند یک تئوری فرمول‏بندی شده‏ی قوی می‏باشد، به‏همین‏خاطر هزینه‏ی محاسباتی حتی برای انجام یک‏بار آنالیز زیاد خواهد بود و در نتیجه روش، قابل کاربرد برای برخی از مسائل مهم و حیاتی می‏باشد و نمی‏توان از این روش در کار‏های روزمره‏ی مهندسی استفاده کرد. اغلب مهندسین تمایلی برای انجام محاسبات پیچیده و زمان‏بر ندارند و همیشه سعی در تفسیر نتایج به‏دست آمده از مدل‏های گوناگون هستند که با چنین حالتی نمی‏توان مدل‏های زیادی را مورد ارزیابی قرار داد. در اکثر پروژه‏های رایج استفاده از مدل‏های فیزیکی برای ارائه‏ خاک نامحدود پیشنهاد می‏گردد که در این تحقیق نیز از این مدل‏ها برای پیش‏برد اهداف استفاده شده است.
رویکرد اساسی در مدل‏های مخروطی بر مبنای تئوری مقاومت مصالح بنا شده است که در این مدل، محیط خاك توسط یک مخروط ناقص[3] مدل می‏شود [1]. تنها تقریب به ‏كار ‏رفته در این روش، محدود‏ كردن محیط سه‏بعدی خاك به داخل یک مخروط ناقص است كه به‏كار بردن چنین تقریبی در مسائل ژئوتكنیک معمول می‏باشد. علت انتخاب شكل مخروطی، كاهش تنش‏های ناشی از اعمال بار با افزایش عمق می‏باشد. در اثر اعمال بار، تنش‏هایی در محیط خاك به وجود می‏آید كه با افزایش عمق در سطح وسیع‏تری پخش می‏شود؛ ولی با فاصله گرفتن از محور اعمال بار دامنه آن‏ها كاهش می‏یابد.
شکل ‏1‑1: انتشار امواج در مخروط [2]
برخی از مزایای این مدل‏ها در ادامه به اختصار ذكر شده‏اند:

• سادگی مفاهیم، وجود درك فیزیكی و تبعیت از قوانین انتشار امواج
• قابلیت تعمیم روش به حالت‏های كلی نظیر فونداسیون مدفون در خاك لایه‏ای و تطابق مناسب با شرایط خاص مسئله مانند هم‏گرایی دو‏جانبه برای فونداسیون سطحی
• دقت مهندسی مناسب: نتایج به‏دست‏آمده از مدل‏های مخروطی كمتر از 20%± نسبت به نتایج دقیق خطا دارند. این حد خطا با توجه به این‏كه پاره‏ای از عوامل ایجاد‏كننده‏ی خطا قابل حذف نمی‏باشند، برای كاربرد‏های مهندسی مناسب می‏باشد.