پایان نامه عمران سازه:طراحی بهینه قاب‌های فولادی به کمک الگوریتم رقابت استعماری |
 |
3-3 طراحی بهینه سازه‌های اسکلتی 15
3-3-1 روش اعمال محدودیت‌ها 16
3-3-2 طراحی بهینه قاب فولادی 17
3-4 پیش‌زمینه‌های تحقیقاتی 21
3-4-1 بهینهیابی سازه‌ها 21
3-4-2 نحوه عملکرد الگوریتم ICA 28
3-4-3 چند مثال از بهینهیابی با بهره گرفتن از الگوریتم ICA 35
3-5 ابزار‌های تحلیل 38
3-5-1 آشنایی با نرم افزار MATLAB 38
3-5-2 مختصری در مورد کاربرد نرم افزار MATLAB در این پروژه 40
3-5-3 معرفی روش اجزا محدود 41
3-5-4 آشنایی با روش اجزا محدود 42
4 الگوریتم‌های پیشنهادی 46
4-1 الگوریتم پیشنهادی EICA – الگوریتم اصلاح شده‌ی رقابت استعماری 46
4-1-1 مقدمه: 46
4-1-2 الگوریتم پیشنهادی EICA 46
4-1-3 فلوچارت الگوریتم پیشنهادی EICA : 48
4-1-4 مراحل الگوریتم پیشنهادی EICA : 50
4-1-5 مزایای الگوریتم پیشنهادی EICA 51
5 نتایج و بحث 58
5-1 نمونه‌ی طراحی قاب 3 طبقه و دو دهانه 58
5-2 نمونه‌ی طراحی قاب ده طبقه و یک دهانه 61
5-3 نمونه طراحی قاب فولادی 15 طبقه و سه دهانه 65
5-4 نمونه‌ی طراحی قاب 24 طبقه و سه دهانه 69
5-5 بررسی پارامترهای الگوریتم 76
5-5-1 بهینهیابی متغیر b 76
5-5-2 بهینهیابی ضریب سازگاری،CF 77
5-5-3 بهینهیابی پارامتر rev 80
6 نتیجه گیری و پیشنهادات 83
7 منابع و مراجع 86
فهرست جداول
جدول 3‑1: جواب‌های بهینه‌ی خرپای سه‌بعدی 72 عضوی به‌دست آمده توسط محققان مختلف [2] 38
جدول 5‑1:گروه بندی اعضای قاب 3 طبقه و دو دهانه 59
جدول 5‑2:پارامترهای ورودی الگوریتم رقابت استعماری اصلاح شده برای طراحی قاب 3 طبقه و دو دهانه 59
جدول 5‑3:نتایج طراحی برای قاب 3 طبقه و دو دهانه 60
جدول 5‑4: گروه بندی اعضای قاب ده طبقه و یک دهانه 63
جدول 5‑5: پارامترهای ورودی الگوریتم رقابت استعماری اصلاح شده برای طراحی قاب ده طبقه و یک دهانه 63
جدول 5‑6: نتایج طراحی برای قاب ده طبقه و یک دهانه 64
جدول 5‑7: گروه بندی اعضای قاب 15 طبقه و سه دهانه 66
جدول 5‑8: پارامترهای ورودی الگوریتم رقابت استعماری اصلاح شده برای طراحی قاب 15 طبقه و سه دهانه 66
جدول 5‑9: جواب‌های بهینه‌ی قاب دو بعدی 3 دهانه 15 طبقه توسط الگوریتم اصلاح شده رقابت استعماری 68
جدول 5‑10: گروه بندی اعضای قاب 24 طبقه و سه دهانه 72
جدول 5‑11: پارامترهای ورودی الگوریتم رقابت استعماری اصلاح شده برای طراحی قاب 24 طبقه و سه دهانه 72
جدول 5‑12 : نتایج طراحی برای قاب 24 طبقه و سه دهانه 74
فهرست شکل‌ها
شکل 2‑1: مسئله‌ی بهینهیابی توپولوژی: مکان بهینه‌ی بادبند در قاب فولادی چهارطبقه [12] 10
شکل 2‑2: مسئله‌ی بهینهیابی توپولوژی: مکان بهینه‌ی بادبند در قاب فولادی هشت طبقه [12] 10
شکل 2‑3: مسئله‌ی بهینهیابی توپولوژی: مکان بهینه‌ی بادبند در قاب فولادی دوازده طبقه [12] 11
شکل 3‑1: فلوچارت طراحی بهینه قاب 17
شکل 3‑2: مسئله‌ی بهینهیابی سازه : پیدا کردن سازهای که به بهترین نحو بار را به تکیه گاه منتقل می‌کند [20]. 22
شکل 3‑3: مسئله‌ی بهینهیابی اندازه: طرح بهینه با بهینه کردن برخی از اعضای خرپا بدست آمده [20] 25
شکل 3‑4: مسئله‌ی بهینهیابی شکل: تابع η(x) مشخص کننده‌ی شکل بهینه‌ی سازه‌ی تیر شکل است [20] 25
شکل 3‑5: مسئله‌ی بهینهیابی توپولوژی در خرپا: به سطح مقطع اعضا اجازه داده شده که مقادیر صفر بگیرند [20] 25
شکل 3‑6 : بهینهیابی توپولوژی دوبعدی: در این مسئله هدف ساختن سازهای است که حجم مصالح آن 50% جعبه‌ی بالا باشد و بتواند بهترین عملکرد را تحت این بارها و شرایط تکیه گاهی داشته باشد [20] 26
شکل 3‑7: شمای كلی حركت مستعمرات به سمت امپریالیست [3] 31
شکل 3‑8: حرکت واقعی مستعمرات به سمت امپریالیست [3] 32
شکل 3‑9: سقوط امپراطوری ضعیف؛ امپراطوری شماره 4، به علت از دست دادن کلیه مستعمراتش باید از میان بقیه امپراطوری‌ها حذف شود [22]. 34
شکل 3‑10: فلوچارت الگوریتم رقابت استعماری [3] 35
شکل 3‑11: تابع روزنبراک 36
شکل 3‑12: خرپای سه بعدی 72 عضوی [2] 37
شکل 4‑1:مدل شماتیک یک فضای جستجو با نواحی دارای اکسترمم نسبی [23] 47
شکل 4‑2: فلوچارت الگوریتم رقابت استعماری اصلاح شده 49
شکل 5‑1: قاب فولادی سه طبقه و دو دهانه طراحی شده بر اساس ملزومات [28] AISC-LRFD 58
شکل 5‑2: نمودار همگرایی طراحی بهینه قاب 3 طبقه و دو دهانه توسط الگوریتم رقابت استعماری اصلاح شده 61
شکل 5‑3: قاب فولادی ده طبقه و یک دهانه طراحی شده بر اساس ملزومات AISC-LRFD [25] 62
شکل 5‑4: نمودار همگرایی طراحی بهینه قاب ده طبقه و یک دهانه توسط الگوریتم رقابت استعماری اصلاح شده 65
شکل 5‑5: قاب دو بعدی3 دهانه 15 طبقه [2] 67
شکل 5‑6: نمودار همگرایی طراحی بهینه قاب 15 طبقه و سه دهانه توسط الگوریتم رقابت استعماری اصلاح شده 69
شکل 5‑7: قاب فولادی 24 طبقه و 3 دهانه طراحی شده بر اساس ملزومات AISC-LRFD [25] 70
شکل 5‑8 : نمودار همگرایی طراحی بهینه قاب 24 طبقه و سه دهانه توسط الگوریتم رقابت استعماری اصلاح شده 75
شکل 5‑9 :نمودار تغییرات b بر حسب تعداد محاسبات 77
شکل 55‑10: نمودار تغییرات تعداد محاسبات برای CF های مختلف 78
شکل 5‑11: نمودار تغییرات تعداد محاسبات برای CF های مختلف در بازه 0 تا 5 79
شکل 5‑12: تغییرات تعداد محاسبات برای مقادیر rev مختلف برای قاب 2 دهانه و 3 طبقه 80
شکل 5‑13: نمودار تغییرات جواب بهینه برای مقادیر مختلف rev برای قاب 24 طبقه 3 دهانه 81
فصل اول
1 مقدمه
1-1 مقدمه
بهینهیابی در ریاضیات، اقتصاد، مدیریت به برگزیدن بهترین عضو از یک مجموعه از اعضای دست یافتنی اشاره می‌کند. در ساده ترین شکل تلاش میشود که با گزینش نظام مند داده‌ها از یک مجموعه قابل دستیابی و محاسبه مقدار یک تابع حقیقی مقدار بیشینه و کمینه آن به دست آید.
امروزه بهینهیابی در تمامی ابعاد زندگی ما حضور دارد، از مسائل مهندسی و بازار‌های مالی گرفته تا حتی برنامه ریزی برای استفاده بهینه از زمان در سفر. ما همیشه درگیر یافتن راهکار برای کمینه یا بیشینه کردن چیزی هستیم. یک فروشنده تلاش می‌کند که سود خود را بیشینه کرده و هزینه‌های خود را به کمینه‌ترین حالت ممکن برساند. در حقیقت ما همواره در حال تلاش برای یافتن راه حل های بهینه هستیم هرچند لزوما قادر به یافتن چنین راه حل های نیستیم.
بهینهیابی ابزاری مهم تصمیم گیری‌های علمی، اقتصادی و حتی اجتماعی است. برای استفاده از این ابزار، ما ابتدا باید تابع هدف برای سنجش عملیات مشخص کنیم که مقداری کمّی از میزان کارایی روش به ما ارائه می‌دهد. در مسائل مختلف این تابع میتواند میزان سود، مقدار انرژی، زمان و یا در مسائل طراحی سازه وزن سازه باشد. هر کدام از این معیارها میتواند با یک عدد بیان شود. مقدار این تابع به مشخصات معینی از سیستم انجام عملیات بستگی دارد که اصطلاحاً به آن ها متغییر اطلاق می‌گردد. به طور کلی بهینهیابی یعنی پیدا کردن ماکزیمم یا مینیمم برای مسأله مورد نظر با رعایت قیودی که برای متغیرها وجود دارد [1].
گاهی اوقات مساله بهینهیابی به نام برنامه ریزی ریاضی نیز خوانده می شود. یک مساله بهینه سازی از نظر ریاضی به صورت زیر بیان می شود:
Minimize f(x)
Subject to , i=1, 2, 3, , m [1-1]
كه در آن ، متغیر اصلی و مستقل مسأله است كه با تغییر دادن آن مقدار كمینه برای تابع هدف پیدا میشود. تابع هدف به صورت تعریف شده است و دارای مقدار حقیقی می باشد. مجموعه‌ی توابع نیز تعریف شده‌اند تا قیودی به صورت نامساوی به وسیله آن ها بیان شود. اعداد حقیقی سمت راست این نامساوی‌ها، یعنی ها حدود نامساوی‌ها هستند [2].
1-2 ضرورت انجام تحقیق
به علت اهمیت موضوع بهینهیابی در علوم مهندسی به ویژه مهندسی سازه، تحقیقات در این زمینه امری ضروریست. گستردگی بسیار زیاد کاربرد بهینهیابی و روش‌های بهینهیابی باعث میشود که این علم پیشرفت خود را مدیون محققان زیادی در سرتاسر جهان بداند. بدین ترتیب هر تحقیقی هر چند ناچیز میتواند در کنار سایر تحقیقات به تدریج باعث پیشرفت بهینهیابی شود. در همین راستا در این پایان نامه بر آن شدیم که الگوریتم نو پای رقابت استعماری را به ورطهی بررسی بگذاریم.
1-3 اهداف تحقیق
هدف اصلی این تحقیق یافتن راهی جدیدتر، بهتر و در عین حال سریعتر برای طراحی سازه است. برای رسیدن به این هدف، در این تحقیق سعی بر آن داریم تا با بهره گرفتن از الگوریتم فرا ابتکاری ICA یا همان الگوریتم رقابت استعماری، که جزو جدیدترین الگوریتم‌های موجود برای عملیات بهینهیابی می‌باشد، به این مهم دست پیدا کنیم. این الگوریتم از نظر سرعت نزدیک شدن به جواب بهینه یکی از سریعترین الگوریتم‌های موجود است و در عین حال تعداد محاسبات انجام شده برای رسیدن به جواب نها‌یی به نسبت سایر الگوریتم‌ها به شکل قابل ملاحظه‌ای کمتر می‌باشد.
1-4 نوآوری
از الگوریتم رقابت استعماری به منظور تحلیل و طراحی قاب‌های فولادی که موضوع این تحقیق می‌باشد، پیش از این توسط کاوه و همکاران [2] استفاده شده است که در بخش بعد به توضیح آن می‌پردازیم. در این مقاله سعی بر آن داریم تا با ایجاد تغییراتی که در ساختار و نحوه عملکرد الگوریتم رقابت استعماری که در ادامه به آن ها اشاره میشود نقاط ضعف این الگوریتم را بر طرف کرده و بر میزان کارایی و بهروری این الگوریتم بیفزاییم.
1-5 ساختار پایان نامه
پس از مقدمه، در فصل 2 بر تحقیقات گذشته انجام شده است. و سپس در فصل 3 تئوری مسئله بهینهیابی سازه‌ها و به ویژه سازه‌های اسکلتی به تشریح بیان شده است به همراه چندین مثال از تحقیقات گذشتگان جهت روشن شدن کامل تئوری تحقیق. در پایان فصل 3 ابزار‌های مورد استفاده در این پژوهش معرفی شده اند. سپس، فصل 4 به معرفی الگوریتم‌های پیشنهادی می پردازد که در واقع نوآوری و ماحصل این تحقیق در همین فصل ارائه میشود. در فصل 5 چندین مسئله بهینهیابی سازهای با بهره گرفتن از روش‌های پیشنهادی حل و در نتایج آن بحث شده است. نهایتاً در فصل 5 نتیجه گیری و پیشنهاداتی برای ادامه تحقیق ازائه شده است.
[1] Optimization
[2] Maximum
فرم در حال بارگذاری ...
|
[سه شنبه 1399-10-02] [ 11:44:00 ق.ظ ]
|
