اﻧﺘﻘﺎل رﺳﻮب و رﺳﻮبﮔﺬاری، ﭘـﻲآﻣـﺪﻫﺎﻳﻲ ﭼـﻮن اﻳﺠـﺎد ﺟﺰاﻳـﺮ رﺳـﻮﺑﻲ در ﻣـﺴﻴﺮ رودﺧﺎﻧﻪ و در ﻧﺘﻴﺠﻪ ﻛﺎﻫﺶ ﻇﺮﻓﻴﺖ اﻧﺘﻘﺎل ﺟﺮﻳﺎنﻫﺎی ﺳﻴﻼﺑﻲ، ﺧﻮردﮔﻲ ﺗﺄﺳﻴﺴﺎت ﺳـﺎزهﻫـﺎی رودﺧﺎﻧـﻪای و ﻣﺸﻜﻼت دﻳﮕﺮ را درﺑﺮ دارد. همچنین رسوبات معلق کیفیت آب را برای مصارف بشری تحت تأثیر قرار می­دهد. ﺑﻨـﺎﺑﺮاﻳﻦ، در ﻫﻴـﺪروﻟﻴﻚ رودﺧﺎﻧـﻪ و ژﺋﻮﻣﻮرﻓﻮﻟﻮژی آن، ﺑﺮرﺳﻲ ﻇﺮﻓﻴﺖ ﺣﻤﻞ رﺳﻮب ﺟﺮﻳﺎن و ﻣﻜﺎﻧﻴﺴﻢ اﻧﺘﻘﺎل رﺳـﻮب از اﻫﻤﻴـﺖ وﻳـﮋه­ای ﺑﺮﺧﻮردار اﺳﺖ. رویکردهای متداول اغلب بر پایه فرضیات ایده­آل بوده و قادر به ارائه نتایج قابل قبولی از برآورد نرخ انتقال رسوبات بستر نیستند. در این پایان نامه کوشش بر این است که یک روش جامع و دقیق را با بهره­ گیری از دانش هوش مصنوعی بر روی مسائل پیش ­بینی و برآورد رسوب پیاده کرد. از دو روش به نام­های حداقل مربعات رگرسیون بردار پشتیبان و الگوریتم بهینه­سازی اجتماع ذرات بهره جسته تا بتوان نرخ انتقال رسوبات بستر در آبراهه­ ها را با دقت به مراتب بالاتری نسبت به روش­های متداولی از قبیل روش ایکرز و وایت، انجلاند و هانزن، گراف و یانگ تخمین زد. رویکرد ماشین بردار پشتیبان بر مبنای تئوری بهینه­سازی مقید بوده و از اصل کمینه­سازی خطای ساختاری استفاده کرده كه منجر به یک جواب بهینه کلی می­گردد. الگوریتم بهینه­سازی اجتماع ذرات در مقوله روش­های فراکاوشی جای داشته و از نظم موجود در رفتار جمعی پرندگان جهت جست­وجوی غذا ایده گرفته شده است. نتایج حاصل از پیاده­سازی مدل حداقل مربعات رگرسیون بردار پشتیبان بر روی مجموعه­­ای از داده ­های آزمایشگاهی و میدانی در مقایسه با رویکردهای متداول به مراتب بهتر بوده است. سپس جهت بهبود بهتر مدل، متغیرهای ورودی به صورت لگاریتمی مقیاس شدند و از بروز مقادیر غلظت منفی در مدل جلوگیری به عمل آمد و نتایج نیز نسبتاً مورد بهبود واقع شدند. نتایج حاصل از الگوریتم بهینه­سازی اجتماع ذرات به نسبت رویکردهای متداول رضایت ­بخش بوده ولی عملکرد مدل حداقل مربعات ماشین بردار پشتیبان رضایت بخش­تر است و رگرسیون بردار پشتیبان می ­تواند یک روش جامع و دقیق را در جهت شبیه­سازی نرخ انتقال رسوبات بستر ارائه دهد.

فهرست مطالب

فهرست مطالب. ‌ه
فهرست تصاویر. ‌ز
فهرست جداول. ‌ی
1-مقـدمـه…………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… 1
1-1-طرح مسأله. 1
1-2-ضرورت انجام تحقیق. 2
1-3-اهداف پژوهش. 4
2- مبانی نظری تحقیق……………………….. ………………………………………………………. 7
2-1- کلیات…………………………….. ………………………………………………………………….. 7
2-2-رویکرد انشتین. 8
2-3-رویکرد اَیکرز و وایت……………….. ………………………………………. 11
2-4-رویکرد اِنجلاند و هانزن………………..     12
2-5-رویکرد گراف. 14
2-6-رویکرد یانگ…………………………     14
بر تحقیقات انجام شده……………… …………………………………. 17
3-1-تحقیقات انجام گرفته در زمینه مباحث پیش‌بینی سیل  17
3-2-تحقیقات صورت گرفته در زمینه برآورد رسوب . 24
4-مواد و روشها…………………………… ………………………………………………………………. 26
4-1-تخمین. 26
4-2-یادگیری ماشین. 28
4-3-ماشین­های بردار پشتیبان (SVM). 29
4-3-1-طبقه ­بندی ماشین بردار پشتیبان. 30
4-3-1-1- دسته‌بندی خطی داده‌های دارای نویز          …………………………………………………….33
4-3-1-2- حالتی که داده‌ها به صورت خطی جدا نشوند ……………………………………….35
4-3-1-2-1- نگاشت الگوها به فضای ویژگی …………………………………………………….36
4-3-1-2-2- توابع کرنل رایج …………………………………………………………………………….42
4-3-2-رگرسیون بردار پشتیبان (SVR). 43
4-3-2-1- رگرسیون‌گیری خطی ……………………………………………………………………………44
4-3-2-2- رگرسیون‌گیری غیرخطی ……………………………………………………………………..47
4-3-3- حداقل مربعات ماشین بردار پشتیبان… ……. 52
4-4-الگوریتم جامعه پرندگان. 53
4-4-1-مراحل الگوریتم جامعه پرندگان. 57
4-4-2-کاربرد الگوریتم جامعه پرندگان. 58
4-4-3-مزایای الگوریتم جامعه ذرات. 58
4-4-4-معایب الگوریتم جامعه پرندگان. 59
4-5- داده ­های مورد استفاده……………… ………………………………….. 59
4-6-تحلیل ابعادی. 63
4-7-نرم­افزار و کدنویسی. 65
5-بحث و نتایج. 68
5-1-رویکرد نخست، حداقل مربعات ماشین بردار پشتیبان  68
5-2-رویکرد ثانویه، الگوریتم بهینه­سازی اجتماع ذرات (PSO)  85
5-3-تحلیل حساسیت. 90
6-نتیجه ­گیری و پیشنهادها…………………… …………………………………………….. 95
6-1-نتیجه ­گیری. 95
6-2-پیشنهادها. 97
7-فهرست مراجع……………………………. …………………………………………………………………. 98
 
 
 
 

فهرست تصاویر

شکل 1-1: چهارچوب تحقیق. 6
شکل ‏2‑1: تابع برحسب برای مقادیر مختلف z. 9
شکل ‏2‑2: تابع برحسب برای مقادیر مختلف z. 10
شکل ‏2‑3: ضریب تصحیح در توزیع لگاریتمی سرعت. 11
شکل ‏2‑4: معادلات متداول انتقال رسوب و رویکردهای مربوط به آنها  16
شکل ‏4‑1: نمایشی از شرایط بیش­برازش در مدل­سازی. 27
شکل ‏4‑2: دسته­بندی­های مختلفی که سه داده می­توانند با هم داشته باشند. 27
شکل ‏4‑3: نمایشی از طبقه ­بندی داده ­ها به دو دسته و حاشیه­ اطمینانی که داده ­های دو دسته با هم دارند. 31
شکل ‏4‑4: نمونه ­ای از خطای طبقه ­بندی. 34
شکل ‏4‑5: نگاشت الگوها به فضای ویژگی، در شرایطی که داده ­ها به طور خطی از هم جدا نشوند. 36
شکل ‏4‑6: خلاصه­ای تصویری، از نحوه­ نگاشت الگوها و ساخت تابع دسته­بندی. 37
شکل ‏4‑7: نحوه قرارگیری داده ­های جدول (4-1) بر روی محور مختصات  39
شکل ‏4‑8: صفحه­ای که داده ­های نگاشت یافته بر روی آن قرار می­گیرند  40
شکل ‏4‑9: چگونگی قرارگیری داده ­ها پس از نگاشت آنها. 40
شکل ‏4‑10: طبقه ­بندی داده ­ها با بهره گرفتن از یک جداساز خطی، در دو دسته در فضای ویژگی. 41
شکل ‏4‑11: مرز تصمیم دو دسته پس از نگاشت آنها. 42
شکل ‏4‑12:نمودار تابع حساسیت واپنیک و جزئیات آن. 45
شکل ‏4‑13: کلیه توابع ارزش مورد استفاده در مدل ماشین بردار پشتیبان، که به ترتیب عبارتند از: (a) تابع درجه دو (b) تابع لاپلاس © تابع هابر و (d) تابع حساسیت. 49

شکل ‏4‑14: مدل­های SVR برای داده ­های جدول (4-2) ، با : (a) کرنل چند جمله‌ای از درجه 10 ; (b) کرنل spline.. 50
شکل ‏4‑15: مدل­های SVR با تابع هسته B spline از درجه 1 برای مجموعه داده ­های جدول (4-2) با C=100: (a) ; (b) . 51
شکل ‏4‑16: مدل­های SVR با تابع هسته B spline از درجه 1، برای مجموعه داده ­های جدول (4-2): (a) و C=100 ; (b) و C=10  51
شکل ‏4‑17: مدل­های SVR با تابع هسته B spline از درجه 1 برای مجموعه داده ­های جدول (4-2): (a) و C=1 ; (b) و C=0.1  52
شکل ‏4‑18: مفهوم اصلاح نقطه جست­وجو توسط الگوریتم PSO   56
شکل ‏4‑19: چگونگی حرکت یک ذره در فضای جست­وجو و تأثیر بهترین ذره روی سایر ذرات. 57
شکل ‏4‑20: مقادیر برآورد شده تنش برشی بستر و تنش برشی بحرانی  63
شکل ‏5‑1: فلوچارت مدل ترکیبی الگوریتم PSO و LSSVM.. 69
شکل ‏5‑2: همگرایی پارامتر تنظیم ( ). 70
شکل ‏5‑3: همگرایی پارامتر مربوط به تابع کرنل RBF ( )  70
شکل ‏5‑4: هیستوگرام خطای آزمون مدل نخست LSSVM.. 71
شکل ‏5‑5: نمودار پراکندگی داده ­های آموزشی (مدل نخست LSSVM)  71
شکل ‏5‑6: نمودار پراکندگی داده ­های آزمون (مدل نخست LSSVM)  72
شکل ‏5‑7: نمودار پراکندگی کل داده ­ها (مدل نخست LSSVM)  72
شکل ‏5‑8: مقایسه مدل اولیه حداقل مربعات ماشین بردار پشتیبان با روش­های متداول. 75
شکل ‏5‑9: مقایسه مدل ثانویه LSSVR با مدل نهایی (مقیاس لگاریتمی)  77
شکل ‏5‑10: هیستوگرام خطای داده ­ها در مدل ثانویه LSSVM.. 82
شکل ‏5‑11: هیستوگرام خطای داده ­ها در مدل نهایی LSSVM.. 82
شکل ‏5‑12: هیستوگرام خطای داده ­ها در روش انجلاند و هانزن  83
شکل ‏5‑13: هیستوگرام خطای داده ­ها براساس روش یانگ. 83
شکل ‏5‑14: نمودار پراکندگی داده ­های آموزشی. 88
شکل ‏5‑15: نمودار پراکندگی داده ­های آزمون. 89
 
 
 
 

فهرست جداول

جدول ‏4‑1: نمونه ­ای از نگاشت الگوها به فضای ویژگی. 38
جدول ‏4‑2: : مثالی از داده ­ها برای رگرسیون­گیری آنها به وسیله SVR   49
جدول ‏4‑3: منابع مربوط به داده ­های مورد استفاده و نحوه تقسیم آنها به سه بخش. 61
جدول ‏4‑4: میانگین و انحراف معیار پارامترهای ورودی  65
جدول ‏5-1: مقایسه رویکرد نخست (LSSVR) با رویکردهای متداول از طریق شاخص ­های آماری. 84
جدول ‏5‑2: مقادیر واسنجی شده پارامترهای مربوط به الگوریتم بهینه­یابی اجتماع ذرات. 87
جدول ‏5‑3: سایر معلومات الگوریتم پرندگان. 87
جدول ‏5‑4: مقادیر همگرا شده ضرایب مربوط به معادله پیشنهادی برآورد کل رسوبات کف. 88
جدول ‏5‑5: نتایج حاصل از الگوریتم اجتماع ذرات از نگاه آماری  89
جدول ‏5‑6: نتایج حاصل از تحلیل حساسیت مدل LSSVM.. 92
جدول ‏5‑7: همبستگی متغیرهای ورودی به یکدیگر و اثر حذف آنها بر روی مدل. 94
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1-  مقـدمـه

1-1-      طرح مسأله

توسعه اقتصادی و مدنی یک جامعه تا حد زیادی متناسب با توانایی بیشینه کردن منافع و کمینه کردن زیان ناشی از رودخانه­ها است. رودﺧﺎﻧـﻪﻫـﺎ ﻫﻤﻮاره ﺑﺎ ﭘﺪﻳﺪهﻫﺎی ﻓﺮﺳﺎﻳﺶ و اﻧﺘﻘﺎل رﺳﻮب ﻣﻮاﺟـﻪ ﻣـﻲﺑﺎﺷـﻨﺪ و سطح مقطع، پروفیل طولی، جهت و الگوی جریان خود را از طریق فرایندهای انتقال رسوب، آب­شستگی و رسوب­گذاری تنظیم می­ کنند. برای توسعه پایدارِ اقتصادی و فرهنگی در طول رودخانه، لازم است که اصول پایه­ای انتقال رسوب و برآورد آن فهمیده شود. این اصول می­توانند برای حل مسائل زیست­محیطی و مهندسی در رابطه با حوادث طبیعی و فعالیت­های بشری به کار برده شوند. در فعالیت­های بشری من جمله؛ کشاورزی، دامداری، توسعه صنایع و توسعه شهری ونیز معادن، وضعیت طبیعی خاک و نباتات به طرز چشم­گیری دست­خوش تغییرات شده و بدون اعمال کنترل دقیق معمولاً منجر به فرسایش غیر طبیعی خاک می­گردد. ﺑﻨـﺎﺑﺮاﻳﻦ، در ﻫﻴـﺪروﻟﻴﻚ رودﺧﺎﻧـﻪ و ژﺋﻮﻣﻮرﻓﻮﻟﻮژی آن، ﺑﺮرﺳﻲ ﻇﺮﻓﻴﺖ ﺣﻤﻞ رﺳﻮب ﺟﺮﻳﺎن و ﻣﻜﺎﻧﻴﺴﻢ اﻧﺘﻘﺎل رﺳـﻮب از اﻫﻤﻴـﺖ وﻳـﮋه­ای ﺑﺮﺧﻮردار اﺳﺖ.
علم انتقال رسوب به رابطه متقابل بین جریان آب و ذرات رسوب می ­پردازد. اﻧﺘﻘﺎل رﺳﻮب و رﺳﻮبﮔﺬاری، ﭘـﻲآﻣـﺪﻫﺎﻳﻲ ﭼـﻮن اﻳﺠـﺎد ﺟﺰاﻳـﺮ رﺳـﻮﺑﻲ در ﻣـﺴﻴﺮ رودﺧﺎﻧﻪ و در ﻧﺘﻴﺠﻪ ﻛﺎﻫﺶ ﻇﺮﻓﻴﺖ اﻧﺘﻘﺎل ﺟﺮﻳﺎنﻫﺎی ﺳﻴﻼﺑﻲ، ﻛﺎﻫﺶ ﻋﻤﺮ ﻣﻔﻴﺪ ﺳﺪﻫﺎ و ﻇﺮﻓﻴﺖ ذﺧﻴﺮه ﻣﺨﺎزن، ﺧﻮردﮔﻲ ﺗﺄﺳﻴﺴﺎت ﺳـﺎزهﻫـﺎی رودﺧﺎﻧـﻪای و وارد ﺷـﺪن ﺧـﺴﺎرات ﺑـﻪ اﺑﻨﻴـﻪ آﺑـﻲ و ﻣـﺰارع، رﺳﻮبﮔﺬاری در ﻛﻒ ﻛﺎﻧﺎل و ﺑﺴﻴﺎری ﻣﺴﺎئل و ﻣﺸﻜﻼت دﻳﮕﺮ را درﺑﺮ دارد. از طرفی رسوبات معلق کیفیت آب را برای مصارف بشری تحت تأثیر قرار می­دهد. مواد معلق معدنی و آلی نه تنها فاکتور اصلی در آلودگی آب هستند بلکه به عنوان عامل منتقل کننده سایر آلودگی­ها از قبیل؛ سموم کشاورزی و یا میکروب­های مضر عمل می­ کنند. ﻫﻤﭽﻨـﻴﻦ ﺑـﺎ ﺗﻮﺟـﻪ ﺑـﻪ ﻟﺰوم اﻃﻼع از ﻣﻴﺰان رﺳﻮﺑﺎت ﺣﻤﻞ ﺷﺪه ﺗﻮﺳﻂ ﺟﺮﻳﺎن رودﺧﺎﻧـﻪ در ﻃﺮاﺣـﻲ ﺳـﺎزهﻫـﺎی رودﺧﺎﻧـﻪای، ﺿﺮورت ﺑﺮآورد ﺑﺎر رﺳﻮب رودﺧﺎﻧﻪﻫﺎ ﺑﻪروﺷﻨﻲ ﺗﺒﻴﻴﻦ ﻣﻲﺷﻮد. حرکت رسوب در رودخانه­ها به دلیل اهمیت آن برای فهم هیدرولیک رودخانه، مهندسی رودخانه، مورفولوژی رودخانه و مباحثی از این قبیل توسط مهندسین هیدرولیک و نیز زمین­شناسان مطالعه شده است. انتقال رسوب مسأله­ای پیچیده بوده و اغلب دارای روابطی تجربی یا نیمه­تجربی هستند. اکثر روابط تئوری بر پایه فرضیات ایده­آل و ساده شده­ای هستند به طوری که بتوان نرخ انتقال رسوب را به وسیله یک یا دو فاکتور غالب از قبیل دبی آب، متوسط سرعت جریان، شیب انرژی و تنش برشی تعیین کرد. از رویکردهای مختلفی برای حل مسائل مهندسی استفاده شده است و روابط عددی متنوعی نیز منتشر شده است. نتایج بدست آمده از رویکردهای مختلف اغلب تفاوت شدیدی با یکدیگر و با مشاهدات میدانی دارند. بالنتیجه هیچ یک از روابط انتقال رسوب سنتی به دلیل عدم ارائه یک رویکرد فراگیر و مدنظر قرار ندادن کلیه متغیرهای مؤثر در محاسبات دبی رسوب، برآورد رسوب با دقت بسیار پایینی صورت می­گیرد.
در تحقیق حاضر از روش­های هوش مصنوعی برای برآورد مقدار کل بار رسوبی کف بر اساس متغیرهای هندسی جریان و رسوب و نیز متغیرهای هیدرولیکی جریان استفاده می­ شود که در واقع می­توان گفت اکثر متغیرهای مؤثر در فرسایش و انتقال رسوب به عنوان ورودی به مدل داده شده و نتایج حاصله از این روش با نتایج بدست آمده از روش­های سنتی مقایسه می­ شود.
 

1-2-      ضرورت انجام تحقیق

با توجه به مطالعات بسیاری که در زمینه مسائل انتقال رسوب انجام گرفته است، بعضی از آن­ها نیازمند تحلیل­های تئوری و تعدادی بر پایه روش­های تجربی بوده و در بسیاری از موارد ترکیبی از رویکردهای تئوری و تجربی مورد نیاز است. اکثر روش­های تئوری بر اساس بعضی از فرضیات ایده­آل و ساده شده هستند به طوری که نرخ انتقال رسوب براساس یک یا دو فاکتور غالب از جمله؛ دبی جریان، متوسط سرعت جریان، شیب انرژی و یا تنش برشی تعیین می­ شود. معادلات بسیاری منتشر شده است. هر کدام از این روابط توسط داده ­های آزمایشگاهی محدود و در بعضی از موارد براساس داده ­های میدانی به دست آمده­اند. نتایج به دست آمده از روابط مختلف اغلب با یکدیگر و با مقادیر مشاهداتی اختلاف فاحشی دارند. بالنتیجه هیچ کدام از روابط انتقال رسوب مقبولیت عام را، به خصوص در رودخانه­ها، در پیش ­بینی نرخ انتقال رسوب نداشته و تنها در شرایط خاص جواب قابل قبولی را ارائه می­دهند. اگر بخواهیم به طور خلاصه روابط مهم انتقال رسوب را بیان کنیم، به غیر از رویکردهای احتمالاتی و رگرسیونی، می­توان آن­ها را، با فرض این­که نرخ یا غلظت انتقال رسوب می ­تواند از طریق یک متغیر غالب تعیین شود، به صورت یکی از فرم­های زیر بیان نمود:
(‏1‑1)
(‏1‑2)
(‏1‑3)
(‏1‑4)
(‏1‑5)
(‏1‑6)
که ، ، ، ، ، و به ترتیب دبی رسوب بر واحد عرض کانال، دبی جریان، متوسط سرعت جریان، شیب سطح آب یا انرژی، تنش برشی، توان جریان بر واحد سطح کف، و توان واحد جریان بوده و و نیز پارامترهای مربوط به شرایط جریان و رسوب هستند. زیروند c نیز بیان­گر شرایط بحرانی در آستانه حرکت می­باشد. بسیاری از جنبه­ های پیچیده انتقال رسوب نیازمند فهم درست بوده و موضوعی چالش برانگیز برای مطالعات آینده خواهد بود.
 

1-3-      اهداف پژوهش

در این تحقیق، کوشش بر این است که یک روش جامع و دقیق را که بر پایه دانش هوش مصنوعی است بر روی مسائل پیش ­بینی و برآورد رسوب پیاده کرد. مسأله انتقال رسوب در طول چند قرن است که توسط مهندسین و مورفولوژیست­های رودخانه مطالعه می­ شود. از رویکردهای مختلفی برای حل مسائل مهندسی استفاده شده است. نتایجی که از این رویکردها حاصل می­شوند، به طور فاحشی با یکدیگر و با نتایج میدانی متفاوت هستند. در سال­های اخیر، تعدادی از مفاهیم پایه­ای، محدودیت کاربرد و رابطه متقابل بین آن­ها برای ما روشن شده است.
با توجه به این­که انتقال رسوب پدیده­ای پیچیده بوده و اندازه ذرات رسوب دارای محدوده وسیع و از طرفی بستر کانال فرم­های گوناگونی را به خود می­گیرد، استفاده از روش­های داده­محور برای این­گونه از مسائل قطعاً جواب بهتری خواهد داد. در این روش اکثر پارامترهای مؤثر در نرخ انتقال رسوب در مسأله نقش داشته و مسأله حاضر فقط بر پایه یک متغیر یا فاکتور غالب نیست. در این تحقیق کوشش بر این است تا نتایج به دست آمده از رگرسیون بردار پشتیبان را با روش­های سنتی مقایسه کرده و به یک نتیجه ­گیری کلی رسید. در روش رگرسیون بردار پشتیبان، پارامترهای کالیبره به سختی کالیبره می­شوند. برای همین از یک الگوریتم بهینه­سازی به نام الگوریتم اجتماع ذرات استفاده کرده تا از این طریق واسنجی پارامترها به سادگی صورت گیرد. در حین انجام این تحقیق نیز بر روی پارامترهای ورودی تحلیل حساسیت انجام داده و پارامترهای مهم به ترتیب معرفی خواهند شد. این روش از محدوده وسیعی از داده ­های آزمایش­گاهی و میدانی استفاده کرده و برای شرایط مختلف جریان و رسوب کاربرد داشته و نتایج خوبی را به دست می­دهد. در نهایت نتایج به دست آمده را نیز با یک الگوریتم دیگر مقایسه کرده و روش دقیق معرفی خواهد شد.
به طور خلاصه، پژوهش حاضر با اهداف زیر به انجام رسیده است: