پایان‌نامه ارشد (مهندسی عمران- مهندسی آب و فاضلاب):شبیه سازی رواناب روزانه با بهره گرفتن از الگوریتم PSO در بهینه سازی مدل های حوضه آبریز

2-3 بر روش های بهینه سازی فراگیر (GO)………………………………………………………………….11
2-3-1 الگوریتم PSO……………………………………………………………………………………………………….12
2-3-2 مقایسه الگوریتم PSO با سایر روش های محاسبات تکاملی…………………………………………..12
2-4 بر منابع…………………………………………………………………………………………………………..15
2-4-1 بر مدل های مفهومی بارش- رواناب……………………………………………………………….15
2-4-2 بر مطالعات صورت گرفته جهت بهینه سازی مدل های هیدرولوژیکی ………………….16
2-5 خلاصه و جمع بندی فصل ………………………………………………………………………………………….18
فصل سوم- منطقه تحقیق، تئوری و روش تحقیق …………………………………………………………………..19
3-1 معرفی منطقه تحقیق……………………………………………………………………………………………………20
3-1-1 حوضه آبریز سد کرج……………………………………………………………………………………………..20
3-1-2 آب رودخانه کرج…………………………………………………………………………………………………..24
3-1-3 داده های مورد استفاده……………………………………………………………………………………………..26
3-2 معرفی مدل ARNO…………………………………………………………………………………………………..27
3-2-1 ارتباط مفاهیم اساسی مدل ARNO……………………………………………………………………………28
3-2-2 مدول توازن رطوبت خاک (soil moisture balance)…………………………………………………..30
3-2-3 مدول تبخیر و تعرق پتانسیل……………………………………………………………………………………..36
3-2-4 مدول آبهای زیرزمینی…………………………………………………………………………………………….39
3-2-5 مدول روندیابی سهموی…………………………………………………………………………………………..40
3-2-5-1 روندیابی جریان رودخانه از بالادست…………………………………………………………………….40
3-2-5-2 روندیابی جریان لایه ای………………………………………………………………………………………41
3-2-6 مدول ذوب برف (snowmelt module)…………………………………………………………………….43
3-2-7 ملزومات کالیبراسیون مدل ARNO…………………………………………………………………………..43
3-3 معرفی روش بهینه سازی PSO……………………………………………………………………………………..45
3-3-1 مفاهیم و منطق حاکم بر روش بهینه سازی PSO………………………………………………………….49
3-3-2 چارچوب تحلیلی الگوریتم بهینه سازی PSO………………………………………………………………52
3-3-3 شناخت پارامترهای کنترل کننده PSO………………………………………………………………………..56
3-3-4 ورودی های الگوریتمPSO………………………………………………………………………………………59
3-4 روش تحقیق………………………………………………………………………………………………………………61
3-4-1 توسعه برنامه کامپیوتری بر مبنای الگوریتم PSO………………………………………………………….62
3-5 خلاصه و جمع بندی فصل…………………………………………………………………………………………..65

فصل چهارم- اعمال روش تحقیق بر منطقه مورد مطالعه، بحث و بررسی نتایج…………………………….67

4-1 پردازش داده ها (Data processing)…………………………………………………………………………….68
4-1-1 منحنی هیپسومتری (Hypsometric curve)…………………………………..…….………………………68
4-1-2 پیشنهاد یک رابطه رگرسیونی بین دما و ارتفاع……………………………………………………………..70
4-1-3 محاسبه دمای میانگین حوضه بر اساس منحنی هیپسومتری.……………………………………………77
4-1-4 تولید سری زمانی تبخیر و تعرق پتانسیل حوضه…………………………………………………………..80
4-2 توسعه مدل برف…………………………………………………………………………………………………………96
4-2-1 نتایج حاصل از مدل برف……………………………………………………………………………………….108
4-3 کالیبراسیون مدل با بهره گرفتن از الگوریتم بهینه سازی PSO………………………………………………..110
4-3-1 انتخاب پارامترهای مناسب برای الگوریتم PSO…………………………………………………………110
4-3-2 انتخاب تعداد particle ها و تعداد مراحل تکرار.………………………………………………………111
4-3-3 تولید بهترین هیدروگراف خروجی شبیه سازی………………………………………………………….111
4-3-4 اعتبار سنجی مدل………………………………………………………………………………………………….114
4-4 بحث درباره پارامترهای مدل ARNO…………………………………………………………………………..115
4-4-1 پارامترهای مورد استفاده در کالیبراسیون……………………………………………………………………115
4-4-2 مقادیر برآورد شده پارامترها و بحث درباره آنها…………………………………………………………116
4-5 خلاصه و جمع بندی فصل…………………………………………………………………………………………121

فصل پنجم- نتیجه گیری، جمع بندی و ارائه پیشنهاد برای تحقیقات آتی………………...……………….122

5-1 خلاصه تحقیق………………………………………………………………………………………………………….123
5-2 نتیجه گیری ها.…………………………………………………………………………………………………………123
5-2-1 محدودیت های بهینه سازی یک مدل هیدرولوژیکی …………………………………………………..124
5-3 ارائه پیشنهاد برای مطالعات آتی………………………………………………………………………………….125

مراجع……………………………………………………………………………………………………………………………127
پیوست …………………………………………………………………………………………………………………………131
چکیده انگلیسی……………………………………………………………………………………………………………….145

                                               فهرست جداول
عنوان                                                                                                        صفحه
جدول (3-1) مقادیر تقریبی پارامترهای انتشار و پخش در حالت های مختلف……………………………42
جدول (4-1) اطلاعات مربوط به منحنی هیپسومتری حوضه آبریز کرج………………………………………69
جدول (4-2) رابطه خطی بین ارتفاع و دمای ماکزیمم روزانه و درونیابی
به ازای ارتفاع میانه حوضه ……………………………………………………………………………………………….74
جدول (4-3) مقادیر متوسط دمای ماکزیمم، مینیمم، میانگین روزانه در بازه 7 ساله مورد بررسی…….75
جدول (4-4) مقادیر محاسبه شده Lapse rate برای دمای متوسط روزانه…………………………………..76
جدول (4-5) تقسیم حوضه به 1000 زیر بازه با مساحت مساوی.……………………………………………..78
جدول(4-6) محاسبه دمای میانگین بلند مدت ماهیانه حوضه…………………………………………………….81
جدول (4-7) مقادیر در دماهای مختلف و به ازای ارتفاع های مختلف………………………………..88
جدول (4-8) محاسبه رگرسیون خطی بین دمای میانگین ماهیانه و تبخیر و تعرق پتانسیل………………89
جدول (4-9) جدول محاسبه رگرسیون خطی بین داده های ماهیانه…………………………………………….90
جدول (4-10) اعداد حاصل از کالیبراسیون…………………………………………………………………………117

فهرست اشکال
عنوان                                                                                                          صفحه
فصل دوم
شکل (2-1) طبقه بندی انواع روش های بهینه سازی.…………………………………………………………………13

فصل سوم

شکل (3-1) نمایش شبکه رودخانه ای و ایستگاه های واقع در حوضه کرج…………………………………21
شکل (3-2) نمایش پهنه های هیدرولوژیکی حوضه رودخانه کرج…………………………………………….22
شکل (3-3) نمایش شماتیک ریز آبه ها و رودخانه های فرعی حوضه کرج………………………………..23
شکل (3-4) وارنگه رود از شاخه های دائمی و پرآب رودخانه کرج…………………………………………24
شکل (3-5) سد امیر کبیر و حوضه کوهستانی رودخانه کرج……………………………………………………25
شکل (3-6) نمایش شماتیک پروسه های موجود در حوضه آبریز……………………………………………..28
شکل (3-7) نمایش شماتیک روندیابی………………………………………………………………………………….29
شکل (3-8) نمایش کمیت های معرفی شده در مدل ARNO………………………………………………….30
شکل (3-9) توزیع تجمعی ظرفیت اشباع خاک………………………………………………………………………32
شکل (3-10) رواناب تولید شده توسط یک ورودی متئورولوژیکی مؤثر……………………………………33
شکل (3-11) نمایش نحوه عملکرد مدل ARNO……………………………………………………………………36
شکل (3-12) نمایش رفتار دسته جمعی ماهیان برای یافتن غذا…………………………………………………45
شکل (3-13) رفتار گروهی دسته به هنگام دفاع از خود.………………………………………………………….46
شکل (3-14) جستجوی پرندگان برای یافتن غذا……………………………………………………………………46
شکل (3-15) نمایش شماتیک یک مسئله بهینه سازی………………………………………………………………47
شکل (3-16) اصل جدایی………………………………………………………………………………………………….47
شکل (3-17) اصل هم ترازی……………………………………………………………………………………………..47
شکل (3-18) اصل پیوستگی………………………………………………………………………………………………48
شکل(3-19) تمایل هر particle برای نزدیک شدن به محل آشیانه…………………………………………….48
شکل (3-20) تمایل particle برای نزدیک شدن به نزدیک ترین محل به آشیانه………………………….48
شکل (3-21) تبادل اطلاعات بین particle ها……………………………………………………………………….49
شكل (3-22) نمایش شماتیک موقعیت و سرعت particleها در فضای جستجو…………………………49
شکل(3-23) نمایش PSO در دو حالت فراگیر و محلی…………………………………………………………..51
شکل (3-24) چند نمونه از توپولوژیهای مورد استفاده در الگوریتم PSO…………………………………..51
شکل (3-25) نمایش هندسی بردار سرعت به عنوان برآیندی از سه مؤلفه
ممنتوم، شناختی و اجتماعی…………………………………………………………………………………………………54
شکل (3-26) نمایش عملکرد PSO در فضای دو بعدی…………………………………………………………..55
شکل (3-27) ناپایداری سرعت در صورت استفاده از ضرایب شتاب بزرگ………………………………..57
شکل (3-28) تأثیر اندازه swarm……………………………………………………………………………………….60
شکل (3-29) نمایی از روش تحقیق…………………………………………………………………………………….61
شکل (3-30) فلوچارت الگوریتم PSO……………………………………………………………………………….64
شکل (3-31) نحوه عملکرد الگوریتم PSO در بهینه سازی مدل ARNO……………………………………65
شکل (3-32) تعامل اجزای مختلف مدل ARNO…………………………………………………………………..66

فصل چهارم

شکل (4-1) منحنی هیپسومتری حوضه آبریز رودخانه کرج………………………………………………………70
شکل (4-2) نمایشisotherm صفر درجه ((freezing level و خطوط هم دما
در یک محدوده کوهستانی………………………………………………………………………………………………….72
شکل (4-3) مقادیر متوسط دمای ماکزیمم، مینیمم و میانگین روزانه سه ایستگاه
در بازه 7 ساله مورد بررسی ……………………………………………………………………………………………….75
شکل (4-4) مقایسه دمای پیشنهاد شده توسط مدل های خطی برازش داده شده
به دمای متوسط روزانه و مقادیر مشاهداتی دمای متوسط روزانه ایستگاه ها…………………………………77
شکل (4-5) سری زمانی دمای میانگین روزانه حوضه……………………………………………………………..80
شکل (4-6) دمای میانگین بلند مدت ماه های سال…………………………………………………………………85
شکل (4-7) مقادیر بیشترین ساعات تابش در عرض جغرافیایی 36………………………………………….87
شکل (4-8) رابطه رگرسیونی درجه 2 برای محاسبه …………………………………………………………88
شکل (4-9) رگرسیون خطی بین داده های ماهیانه…………………………………………………………………..90
شکل (4-10) تبخیر و تعرق پتانسیل به روش thornthwaite اصلاح نشده…………………………………91
شکل(4-11) مقادیر تابش فرازمینی روزانه…………………………………………………………………………….93
شکل (4-12) محاسبه تبخیر و تعرق پتانسیل در ایستگاه سینوپتیک آبعلی
(به روش فائو پنمن- مونتیت)…………………………………………………………………………………………….94
شکل (4-13) مقایسه مقادیر برآورد شده تبخیر و تعرق پتانسیل توسط
دو روش پنمن و Thornthwaite اصلاحی (بر حسب mm)…………………………………………………….95
شکل (4-14) سری زمانی مجموع ماهیانه تبخیر و تعرق پتانسیل به دو روش
فائو پنمن مونتیت و Thornthwaite اصلاح شده……………………………………………………………………95
شکل (4-15) مقادیر میانگین بلند مدت مجموع تبخیر و تعرق پتانسیل ماهیانه
با دو روش پنمن و thornthwaite اصلاح شده…………………………………………………………………….95
شکل (4-16) سری زمانی تبخیر و تعرق پتانسیل حوضه آبریز کرج…………………………………………..96
شکل (4-17) سری زمانی مقادیر روزانه………………………………………………………………………….98
شکل (4-18) سری زمانی در محل ایستگاه سینوپتیک آبعلی……………………………………………….99
شکل (4-19) مقایسه سری زمانی تابش ورودی با بهره گرفتن از
و تابش ورودی واقعی……………………………………………………………………………………………………….99
شکل (4-20) نحوه محاسبه تابش خالص و میزان ذوب برف………………………………………………….100
شکل (4-21) رابطه خطی بین اختلاف دمای ماکزیمم و ممینیموم مطلق روزانه و رطوبت نسبی……101
شکل (4-22) مقایسه مقادیر روزانه رطوبت نسبی مشاهداتی و محاسباتی برای ایستگاه آبعلی………101
شکل (4-23) مقایسه مقادیر مشاهداتی و محاسباتی………………………………………………………..102
شکل (4-24) فلوچارت مدل ذوب برف……………………………………………………………………………..107
شکل (4-25) هیتوگراف مربوط به بارش اولیه……………………………………………………………………..109
شکل (4-26) هیتوگراف مربوط به بارش فرضی (بارش مازاد + ذوب برف)……………………………..109
شکل (4-27) مقایسه هیدروگراف شبیه سازی و مشاهداتی در دوره کالیبراسیون………………………..112
شکل (4-28) مقایسه مقادیر دبی روزانه مشاهداتی و محاسباتی در دوره کالیبراسیون………………….112
شکل (4-29) مقایسه هیدروگراف شبیه سازی و مشاهداتی در دوره صحت سنجی…………………….114
شکل (4-30) مقایسه مقادیر دبی روزانه مشاهداتی و محاسباتی در دوره صحت سنجی………………114
شکل (4-31) سری زمانی مقادیر رطوبت میانگین خاک ( )………………………………………………..119
شکل (4-32) سری زمانی تبخیر و تعرق واقعی برآورد شده توسط مدل…………………………………..119
شکل (4-33) توزیع تجمعی رطوبت خاک………………………………………………………………………….120

چکیده:
یکی از چالشها و اهداف عمده در هیدرولوژی مهندسی تعیین یک مدل بارش- رواناب مناسب جهت مشخص کردن پاسخ حوضه نسبت به یک بارش مشخص با بهره گرفتن از پارامترهای موجود در مدل است. پاسخ حوضه تابعی از مشخصات حوضه آبریز و مقادیر پارامترهای مدل است. لذا ضروری است که این پارامترها به نحوی مناسب برآورد گردند. کالیبراسیون مدل مستلزم بهینه کردن یک تابع هدف است، در این تحقیق ضریب کارآیی یا ضریب Nash & Sutcliffe به عنوان تابع هدف مد نظر قرار گرفت و بیشینه آن به طور خودکار جستجو گردید.
به منظور تحقق این امر از الگوریتم بهینه سازیPSO (Particle Swarm Optimization) برای برآورد مقادیر پارامترهای مدل مفهومی بارش- رواناب ARNO، با بهره گرفتن از داده های مشاهداتی روزانه بهره گرفته شد و توسط آنها بهترین هیدروگراف روزانه محاسباتی مشخص گردید.
در این تحقیق، حوضه آبریز رودخانه کرج در بالادست ساختگاه سد امیرکبیر مورد مطالعه قرار گرفت. ورودی های مدلARNO به صورت دو سری زمانی بارش و تبخیر و تعرق پتانسیل هستند. از آن جا که تبخیر و تعرق پتانسیل تابع دما است و با توجه به اختلاف ارتفاع زیاد نقاط مختلف حوضه، یک مدل رگرسیونی (بر اساس بهترین ضریب تعیین) به منظور محاسبه رابطه بین دما و ارتفاع، برای محاسبه دمای میانگین در هر روز پیشنهاد گردید. هم چنین با توجه به کوهستانی بودن و زیر صفر بودن دمای هوای بخش عمده ای از حوضه در فصول بارش، سهم عمده ای از نزولات جوی به صورت برف بوده و برف به مدت طولانی در این مکانها به صورت ذخیره باقی می ماند. از این رو اصلاح فایل بارش اولیه امری ضروری است. این کار با جدا کردن سهم برف از مجموع نزولات و اضافه نمودن مجدد برف ذوب شده و تشکیل یک فایل ثانویه بارش که بتوان آن را به عنوان ورودی به مدل بارش- رواناب معرفی نمود، انجام گردید.
در نهایت با اصلاح فایل بارش به عنوان ورودی اصلی مدل و هم چنین ساختن فایل تبخیر و تعرق پتانسیل، مدل مفهومی بارش رواناب ARNO توسط الگوریتم بهینه سازی PSO به صورت خودکار کالیبره شد و ضریب کارآیی (Sutcliffe & Nash) برابر 8108/0 در مرحله کالیبراسیون برای حوضه کوهستانی کرج به دست آمد.
کلمات کلیدی: PSO، ضریب کارآیی، رواناب مشاهداتی، رواناب محاسباتی، دما، تبخیر و تعرق، ذوب برف.

فصل اول- مقدمه

یک مدل درک ساده ای است از یک سامانه واقعی (مانند پروسه پیچیده تبدیل بارش به رواناب). می توان مدل را یک تئوری، قانون و یا یک ایده ساختاری دانست. با توسعه یک مدل امکان توضیح ساده یک سامانه پیچیده فراهم می شود. هر نوع مدل مناسب یک موقعیت و هدف خاص بوده، هیچ مدلی را نمی توان برتر از دیگری دانست، هر مدل نقاط ضعف و قوت داشته، انتخاب آن بستگی زیادی به سامانه مورد مطالعه برای مدل کردن و هیدرولوژی منطقه دارد.
از سوی دیگر به هنگام استفاده از مدل های مفهومی (مانند مدل بارش- رواناب ARNO که مبنای این تحقیق قرار گرفته است.) با تعدادی پارامتر روبرو می شویم که معرف چکیده ای از ویژگی های حوضه هستند. بیشتر این پارامترها از کمیت های قابل اندازه گیری حوضه به دست نمی آیند، لذا لازم است از طریق کالیبراسیون مدل برآورد شوند، در واقع بیشتر مدل های مفهومی بارش- رواناب، به ویژه نوع پیوسته آن ها، از شمار زیادی پارامتر برخوردارند و سری پارامترهای مناسب باید در یک فضای بزرگ چند بعدی یافت شوند. سطح پاسخ تابع هدف این مدل ها اغلب از بهینه های موضعی زیادی برخوردار هستند. لذا می توان گفت که کالیبراسیون خودکار در مورد این مدل ها امری راهگشا و ضروری است. [خزایی، 1388]
در میان انواع روش های بهینه سازی تابع هدف، الگوریتم PSO (Particle Swarm Optimization) به عنوان روشی نسبتاً جدید و کاربردی از مجموعه وسیع روش های هوش جمعی Swarm Intelligence Methods))، به منظور کالیبراسیون مدل بارش- رواناب ARNO در این تحقیق مورد استفاده قرار گرفته است.

1-1- اهمیت و ضرورت انجام تحقیق:
بهره برداری و استفاده مطلوب از منابع آب و مدیریت بهینه آن مستلزم شناخت بهتر مدل هیدرولوژیکی است. بارش و به دنبال آن تشکیل رواناب سطحی از فازهای مهم چرخه هیدرولوژیکی محسوب می شود و اساس کار مدل هیدرولوژیکی، بررسی رابطه بین بارش و رواناب است. کالیبراسیون دستی مدل های هیدرولوژیکی از اوایل دهه 1960 مورد توجه قرار گرفته است، ولی به دلیل وقت گیر بودن و پیچیدگی آن، از اواخر دهه مذکور بحث کالیبراسیون خودکار مورد توجه قرار گرفت. کالیبراسیون خودکار (Auto Calibration) نیازمند انتخاب یک تابع هدف مناسب، یک الگوریتم جستجو و یک معیار برای به اتمام رساندن الگوریتم است.
مدل ARNO یک مدل بارش- رواناب مفهومی است که به صورت گسترده در مطالعاتی هم چون برنامه ریزی آب، تحلیل جریانهای کم، تحلیل سیلهای حدی، پیش بینی زمان واقعی سیل و مطالعات اثرات تغییر اقلیم در نقاط مختلف دنیا با موفقیت به کار گرفته شده است، از طرف دیگر به هنگام استفاده از این نوع مدل ها به دلیل داشتن پارامترهای زیاد (که مستقیماً قابل اندازه گیری نیستند)، بحث کالیبراسیون و مطابقت هر چه بیشتر هیدروگرافهای مشاهداتی و شبیه سازی امری بسیار مهم و حائز اهمیت بوده و به عنوان اصلی ترین چالش مطرح است. چنان چه بتوان یک مدل با ضریب کارآیی ( ) بالا ارائه داد، مدل مورد نظر در پیش بینی سیلاب ها و همچنین برآورد دبی خروجی، کاربردی و قابل اتکا خواهد بود، بنابراین هدف از ارائه یک مدل این است که هیدروگراف شبیه سازی حتی المقدور بیشترین انطباق را با هیدروگراف مشاهداتی (اندازه گیری شده در خروجی حوضه) داشته باشد. در این تحقیق کوشش شده است تا هیدروگراف خروجی به نحوی مناسب با الگوریتم بهینه سازی PSO شبیه سازی گردد.

1-2- اهداف و سئوالات تحقیق:
به طور مشخص هدف نهایی در این تحقیق دستیابی به بهترین و مناسب ترین پارامترهای مدل بارش – رواناب ARNO به منظور شبیه سازی هیدروگراف خروجی است، به نحوی که هیدروگراف تولید شده بتواند دبی خروجی را با دقت مناسبی پیش بینی نماید، به عبارت دیگر چنان چه بتوان یک هیدروگراف شبیه سازی خروجی با ضریب تصمیم گیری مناسب ارائه داد، می توان از آن در مواردی نظیر کنترل سیلاب و مدیریت منابع آب بهره جست.
در این تحقیق کوشش شده تا به سئوالات زیر پاسخ گفته شود:
1- یک مدل مفهومی نظیر مدل ARNO تا چه حد در شبیه سازی پروسه پیچیده بارش- رواناب مؤثر و کاربردی است؟
2- استفاده از الگوریتم های جستجو (به طور اخص الگوریتم PSO) به منظور دستیابی به پارامترهای مدل تا چه حد مؤثر وگره گشا است؟ یا به عبارتی اهمیت استفاده از کالیبراسیون خودکار در یک مدل مفهومی تا چه حد بوده و چگونه در قضاوت و تصمیم گیری آتی تأثیر گذار است؟
3- آیا با بهره گرفتن از متد بهینه سازی مذکور می توان مقادیر پارامترهایی که به طور خاص دریک مدل مفهومی هیدرولوژیکی، قابل اندازه گیری نیستند به دست آورد یا آن را اصلاح نمود؟ به عبارت دیگر استفاده از یک مدل مفهومی بارش- رواناب و دستیابی به یک هیدروگراف شبیه سازی مناسب توسط آن تا چه حد می تواند در درک پروسه های واقعی موجود در حوضه و نحوه ارتباط میان آنها به ما کمک کند؟
4- تأثیر پردازش داده ها در ارائه یک هیدروگراف شبیه سازی مناسب و دارای انطباق بیشتر با واقعیات فیزیکی موجود در حوضه تا چه حد است؟

1-3- ساختار پایان نامه:
این تحقیق شامل پنج فصل به شرح زیر است:
فصل اول که شامل بیان مسئله، ضرورت و اهمیت تحقیق، تعاریف مفاهیم کلی و بیان ساختار کلی پایان نامه است.
فصل دوم که در آن به سابقه و مبانی استفاده از مدل های هیدرولوژیکی بارش- رواناب مفهومی و به طور اخص مدل ARNO پرداخته می شود، هم چنین در این فصل به پیشینه و چارچوب کلی روش های بهینه سازی به خصوص روش PSO نیز اشاره می گردد.
فصل سوم که در آن به بررسی منطقه مورد مطالعه پرداخته می شود و سپس در ادامه مباحث تئوری تحقیق نظیر ساختار و عملکرد مدل ARNOو هم چنین روش ارائه یک برنامه کامپیوتری بر مبنای الگوریتم بهینه سازی PSOدر دستور کار قرار می گیرد.
فصل چهارم به تجزیه و تحلیل نتایج حاصله از بهینه سازی مدل ARNO و هم چنین بررسی تأثیرات توسعه مدل برف و استفاده از یک فایل بارش مناسب بر روی جواب ها، می پردازد.
فصل پنجم به نتیجه گیری کلی و ارائه پیشنهادات اختصاص دارد.

فصل دوم- مبانی و بر منابع

2-1 کلیات و تعاریف:
قبل ازبحث اصلی، تعاریف بخشی از اصطلاحاتی که در این تحقیق مورد استفاده قرار می گیرد ذیلاً ارائه میگردد.
ابتدا به تعریف اصطلاحات مربوط به روش بهینه سازی مورد استفاده در این تحقیق یعنی الگوریتم بهینه سازی (Particle Swarm Optimization) PSO اشاره می شود:

Particle: درالگوریتم(Particle Swarm Optimization) PSO ، هر Particle معرف یک راه حل بالقوه برای یک مسئله بهینه سازی است، که در نهایت بهترین راه حل، مقدار بهینه برای تابع هدف را تعیین می کند. [در این تحقیق یک Particleمجموعه ای از پارامترهای مدل است که در نهایت بهترین آن بیشترین ضریب Nash-Sutcliffe را معرفی خواهد نمود.]
Swarm: به مجموعه particle ها که در هر مرحله ساخته می شوند گفته می شود. [در لغت به معنی دسته حشرات است.]
Position: معرف بردار موقعیت هر particle است که وضعیت آن را در swarm مشخص می کند.
Velocity: معرف برداری است که سرعت و جهت حرکت particle را در swarm مشخص می نماید.
Iteration: معرف تعداد تکرارها و مراحل الگوریتم PSOاست.
Pbest: معرف بهترین موقعیت یکparticle یا (مجموعه پارامترها) در هر مرحله نسبت به موقعیت های پیشین آن است.
Gbest: معرف موقعیت بهترین particle در هر iteration است.
w: پارامتر وزنی الگوریتمPSO موسوم به اینرسی وزنی (inertia weight) است.
و : دو ضریب ثابت و مثبت هستند که به ترتیب پارامترهای شناختی(cognitive) و اجتماعی (social) خوانده می شوند. [به این دو پارامتر در مجموع ضرایب شتاب acceleration coefficients)) گفته می شود.]
(chi): فاکتور انقباض یا فاکتور محدود سازی constriction factor)) است که متناوباً به همراه برای محدود کردن سرعت به کار می رود.

در مورد مفاهیم مورد استفاده در مدل بارش- رواناب ARNO با توجه به کثرت پارامترهای موجود، در این جا صرفاً به توضیح مختصر درباره مفاهیم کلی اکتفا کرده و در ادامه به تفصیل به بررسی پروسه های موجود درآن پرداخته می شود:

تبخیر و تعرق پتانسیل ((evapotranspiration: معرف میزان آبی است که به صورت تبخیر evaporation)) و تعرق (transpiration)، در صورت در دسترس بودن آب کافی، از سطح حوضه تبخیر می شود. میزان آن با توجه به دما و پارامترهای دیگری نظیر باد و میزان تابش خورشید (radiation) قابل محاسبه است. در این تحقیق تبخیر و تعرق پتانسیل از روش Thornthwaithe محاسبه گردیده است که متعاقباً به شرح آن پرداخته خواهد شد.
ضریب کارآیی (ضریب Nash & Sutcliffe): این ضریب معمولاً به منظور ارزیابی قدرت یک مدل در پیش بینی مورد استفاده قرار می گیرد و با توجه به این که خروجی مدل در این تحقیق رواناب روزانه است، می توان این ضریب را به صورت زیر تعریف کرد:

(2-1)
که در آن دبی مشاهداتی، دبی برآورد شده (یا شبیه سازی) توسط مدل و میانگین دبی مشاهداتی و N تعداد داده ها است. همان طور که مشاهده می گردد صورت این کسر در حقیقت معرف مجموع مربعات اختلاف بین دبی های مشاهداتی و محاسباتی است. چنان چه این دو هیدروگراف کاملاً بر یکدیگر منطبق باشند (در حالت ایده آل) صورت کسر صفر گردیده و ضریب در این حالت برابر 1 می شود. دامنه این ضریب ما بین و 1 است.
همان طور که گفته شد تابع هدف به منظور بهینه سازی در این تحقیق ضریب کارآیی لحاظ شده و می توان گفت که الگوریتم PSO به دنبال بهترین ضریب کارآیی است و از آن جایی که مخرج این کسر همواره عدد ثابتی است، لذا در حقیقت مینیمم شدن صورت کسر مد نظر ما است و این همان مفهومی است که در کتابهای مرجع آمار روش حداقل مجموع مربعات (method of least squares) نامیده می شود و در آمار برای به دست آوردن رگرسیون غیر خطی (بهترین برازش (fitness)) از این روش استفاده می گردد.

منحنی هیپسومتری (Hypsometric curve): توضیحی است از رابطه تجمعی موجود بین ارتفاع و مساحت های مرتبط با هر یک از بازه های ارتفاعی. محور عمودی مقادیر ارتفاع حوضه را نشان می دهد و محور افقی منحنی مزبور، مساحت نقاطی از حوضه را نشان می دهد که ارتفاع آنها بزرگتر یا مساوی ارتفاع یاد شده باشند. به این ترتیب در منحنی هیپسومتری کمترین ارتفاع حوضه با مساحت کل حوضه آبریز متناظر است و ارتفاع مربوط به بلندترین نقطه حوضه در این منحنی با صفر متناظر می گردد، لذا می توان گفت که منحنی هیپسومتری یک منحنی اکیداً نزولی است. [می توان این منحنی را به صورت بی بعد (با در صد مساحت) هم بیان نمود.] این منحنی یک تفسیر کمی از وضعیت توپوگرافی منطقه ارائه می دهد و چنان چه مشاهده خواهد شد در برآورد تبخیر و تعرق پتانسیل و هم چنین محاسبه ذوب برف از آن استفاده خواهد گردید.

2-2- انواع مدل های هیدرولوژیکی شبیه سازی
بر اساس یک طبقه بندی از انواع مدل های هیدرولوژیکی، مدل ها به دو دسته مدل های غیرقطعی ((stochastic و مدل های قطعی (deterministic) تقسیم بندی می شوند. مدل های غیر قطعی در حقیقت روشی هستند برای برآورد توزیع های احتمالاتی از خروجی ها با در نظر گرفتن تغییرات تصادفی (random variation) برای یک یا چند متغیر ورودی. کلی ترین نمایش این متغیرها در یک میدان تصادف (random field) است. میدان تصادف محدوده ای است از مکان و زمان که مقدار متغیر در هر نقطه از آن محدوده با یک توزیع احتمال تعریف می گردد. در یک مدل قطعی (جبری) از عنصر یا جزء تصادفی آن صرف نظر می شود. هر ورودی ثابت دارای یک خروجی ثابت است. می توان مدل های قطعی را برای “پیش بینی به صورت تقویمی” یعنی تعیین زمان وقوع در آینده معین (forecast) [پیش یابی] و مدل های غیر قطعی را برای پیش بینی (prediction) (بدون تعیین زمان واقعی وقوع در آینده) مطرح کرد.
تمام پدیده های هیدرولوژیکی کمابیش دارای مقداری تصادف randomness)) هستند، در مواقعی که نوسانات حاصل در خروجی کوچک و یا صرف نظر کردنی باشد، استفاده از یک مدل قطعی می تواند مناسب باشد. در غیر این صورت استفاده از یک مدل غیر قطعی ضروری است.

موضوعات: بدون موضوع لینک ثابت

فرم در حال بارگذاری ...

فید نظر برای این مطلب