فصل اول – مقدمه 1-1 مقدمه

 

2 1-2 اهمیت بکار گیری انرژی های پاک و تجدید پذیر در ایران

 

2 1-3 طرح کلی نیروگاه دریافت کننده مرکزی

 

3 1-4 مروری بر کارهای گذشته

 

4 1-4-1 مروری بر کارهای گذشته در زمینه زوایای بهینه پنل های خورشیدی

 

8 1-5 بیان اهداف

 

9 فصل دوم – بیشینه کردن انرژی در کلکتورهای خورشیدی 2-1 مقدمه

 

11 2-2 مباحث لازم از انرژی خورشیدی

 

11 2-3 محاسبه شدت تشعشع کل دریافتی روی یک سطح

 

13 2-4 الگوریتم ژنتیک

 

18 2-5 داده های استفاده شده در مدل های تشعشعی

 

19 2-6 نتایج

 

21 2-6-1 مقادیر بدست آمده برای زوایای بهینه

 

21 2-6-2 بررسی کمی زوایای شیب بهینه

 

25 2-6-3 بررسی بیشینه انرژی بدست آمده بر روی سطح شیبدار با بهره گرفتن از زاویه شیب بهینه

 

27 2-6-4 ارائه مدل برای محاسبه زوایای بهینه ماهیانه، فصلی و سالیانه در ایران

 

32 2-6-5 بررسی زوایای بهینه ساعتی و انرژی رسیده در این حالت

 

34 2-6-6 بررسی زاویه بهینه در کلکتورهای خورشیدی و پانل های فوتوولتائیک

 

36 فصل سوم – نیروگاه های گرمایی – خورشیدی 3-1 مقدمه

 

40 3-2 معرفی اجمالی نیروگاه های گرمایی – خورشیدی

 

40 3- 2- 1 نیروگاه سهموی با  تمرکز خطی

 

41 3-2-2 نیروگاه سهموی با  تمرکز نقطه ای

 

41 3-2-3 نیروگاه دریافت کننده مرکزی یا برج توان خورشیدی

 

41 3-3 اجزا مختلف یک نیروگاه دریافت کننده مرکزی

 

43 3-3-1 هلیواستات‌ها

 

43 3-3-2 میدان هلیواستات

 

46 3-3-3 اثر زاویه‌ای یا كسینوسی

 

47 3-3-4 اثر سایه

 

48 3-3-5 اثر انسداد

 

49 3-3-6 پراکندگی جوی یا تضعیف شدن

 

50 3-3-7 اثر منعکس کننده

 

50 3-3-8 كنترل هلیواستات‌ها

 

50 3-3-9 دریافت‌كننده

 

52 3-3-10 سیال حامل حرارت

 

53 3-3-11 سیستم ذخیره حرارتی

 

54 3-4 دلایل مفید بودن نیروگاه های خورشیدی در ایران

 

55 3-5 چشم‌انداز آینده

 

55 فصل چهارم – طراحی نیروگاه دریافت کننده مرکزی 4-1 مقدمه

 

57 4-2  محاسبه زوایای مشخصه هلیواستات ها

 

57 4-3 مراحل طراحی میدان هلیواستات در یک نیروگاه دریافت کننده مرکزی

 

60 4-3-1 یافتن مکان هلیواستات ها در یک نیروگاه دریافت کننده مرکزی

 

61 4-3-2  یافتن ضریب انسداد

 

62 4-3-3  پیداکردن بازده هلیواستات ها

 

67 4-3- 4 پیداکردن شار حرارتی تولیدی توسط میدان هلیواستات ها برروی دریافت کننده مرکزی

 

68 فصل پنجم – نتایج حاصل از طراحی نیروگاه دریافت کننده مرکزی 5-1 مقدمه

 

71 5-2 بررسی زوایای شیب و سمت الرأس هلیواستات ها در هر لحظه و هر مکان

 

71 5-3  طراحی چیدمان هلیواستات ها در میدان یک نیروگاه دریافت کننده مرکزی

 

75 5-3-1 بررسی صحت کد نوشته شده در این پایان نامه

 

76 5-3-2 طراحی میدان هلیواستات برای شهر کرمان

 

80 5-3-3 طراحی میدان برای نیروگاهی با توان ثابت

 

81 5-3-4 بررسی تأثیر پارامترهای موثر بر بازده میدان

 

85 5-4 بهینه سازی میدان هلیواستات با بهره گرفتن از الگوریتم ژنتیک

 

86 5-5 نتیجه گیری

 

91 5-6 پیشنهادات

 

93 فهرست منابع

 

94

 

 

مقدمه
در این فصل ابتدا به لزوم بکار گیری انرژی های تجدید پذیر با توجه به شرایط کشورمان ایران می پردازیم. سپس طرح کلی یک نیروگاه دریافت کننده مرکزی معرفی خواهد شد. در ادامه به معرفی کارهای تحقیقی و اجرایی گذشته می پردازیم و در انتها اهداف این پروژه معرفی خواهد شد.
1-2 اهمیت بکار گیری انرژی های پاک و تجدید پذیر در ایران
نور خورشید باعث رشد همه ی گیاهان شده و آب تازه برای گیاهان وبقای انسان تولید می کند. بعلاوه به عنوان منبع گرمازا در زندگی مردم هزاره اول مؤثر بوده و آزمایشات جدی برای استفاده از آن برای تولید انرژی، در قرن هجدهم شروع شد که رایج ترین کاربرد آن گرم کردن منازل می باشد. شار حرارتی در مناطق مختلف زمین بسته به موقعیت جغرافیایی، شرایط آب و هوایی منطقه، ساعات آفتابی و … مقادیر مختلفی می باشد. در حال حاضر حدود 90%  الکتریسیته تولیدی در کشور توسط نیروگاه های سوخت فسیلی تامین می شود. سهم بسیار بزرگ سوخت های فسیلی در تولید توان الکتریکی در ایران عامل بروز مشکلاتی از جمله آلودگی محیط زیست و همچنین کاهش ظرفیت صادرات نفت و گاز کشور شده است. از طرفی افزایش مصرف انرژی جهان در سال های آتی ناشی از افزایش رشد جمعیت ، میل به رفاه و افزایش تولید ناخالص سرانه در جهان است که پیش بینی می شود تا سال 2020 به حدود 7000دلار یعنی تقریبا 75% بیش از سال 1890 باشد.  انتظار می رود با مصرف این میزان انرژی، میزان انتشار دی اکسید کربن از 9/5 گیگا تن در سال 1890 به 4/8 گیگاتن در سال 2020 برسد. گازهای آلاینده دیگر را باید به این میزان اضافه کرد. مطالعات و تجربیات نشان می دهد که دو راه حل اصلی برای تعدیل این مشکل وجود دارد:

1. افزایش بازده و صرفه جویی در مصرف انرژی
2. افزایش سهم انرژی های تجدید پذیر در ترکیب انرژی جهان

یادآوری این نکته بسیار مهم است که استفاده از انرژی های تجدید پذیر در مقایسه با سوخت های فسیلی هر چند از هزینه بهره برداری بسیار اندک برخوردار است، لکن هزینه سرمایه گذاری بسیار بالاتر  و حتی چندین برابر خواهد داشت. همین موانع سبب شده که در حال حاضر سهم انرژی های نو کمتر از 2% و در 2020 حدود 4% از کل انرژی مصرفی جهان پیش بینی شود.  با توجه به این گونه مشکلات و همچنین رو به اتمام بودن منابع سوخت های فسیلی، اهمیت و لزوم کار سازمان یافته جهت جایگزین نمودن منابع انرژی پاک و تجدید پذیر، مشخص می گردد. یکی از منابع تجدید پذیر و در عین حال در دسترس با ظرفیت بالا در ایران انرژی خورشیدی می باشد. در نیروگاه های گرمایی –  خورشیدی، تابش خورشیدی به انرژی گرمایی تبدیل می شود تا با بهره گرفتن از آن، بخار آب مورد نیاز برای به حرکت در آوردن توربین ها تولید شود که به روش تبدیل الکتریکی- حرارتی موسوم است. نیروگاه های خورشیدی دریافت کننده مرکزی از مهمترین انواع نیروگا ه های گرمایی – خورشیدی هستند که به دلیل امکان رسیدن به دماهای بالا و بازده حرارتی خوب، مورد توجه قرار گرفته اند که در ادامه به توضیح مختصری در مورد این نیروگاه می پردازیم. شکل 1-1 نمونه ای از یک نیروگاه به همراه چندین برج دریافت کننده را نشان می دهد که در حال ساخت در کشور استرالیا می باشد وقرار است تا سال 2013 بهره برداری شود.

شکل 1-1 نمونه ای از یک نیروگاه دریافت کننده مرکزی با چندین برج [1]

1-3 طرح کلی نیروگاه دریافت کننده مرکزی
طرح کلی نیروگاه دریافت کننده مرکزی[1]  که به آن برج توان[2] خورشیدی نیز گفته می شود، به این صورت می باشد که میدان بزرگی از آینه ها که به نام هلیواستات[3]  معروفند، تابش مستقیم خورشید را به سمت یک دریافت کننده که در بالای یک برج بلند قرار دارد منعکس می کنند. در واقع میدان هلیواستات در حکم یک جمع کننده است که تابش مستقیم نور خورشید را به سمت یک دریافت کننده متمرکز می کند. بخشی از دریافت کننده به نام جاذب که دارای ضریب جذب بسیار بالاست، انرژی تابشی را جذب و به حرارت تبدیل می کند. این سیال یا می تواند مستقیما وارد یک سیکل تولید توان شود و یا از طریق یک مبدل حرارتی انرژی خود را به سیال عامل تحویل دهد. سیکل تولید توان نیروگاه می تواند سیکل رانکین با سیال عامل آب باشد و حتی در طرح های جدیدتر می توان از سیکل توربین گازی برایتون یا از سیکل ترکیبی استفاده نمود [2]. شکل 1-2 نمودار ساده ای از نیروگاه دریافت کننده مرکزی همراه با سیکل ترکیبی را نشان می دهد.

شکل 1-2 نمودار ساده ای  از نیروگاه دریافت کننده مرکزی [3]

1-4 مروری بر کارهای گذشته
نیروگاه های گرمایی- خورشیدی با فناوری تمرکز نوری در آینده نقش مهمی در تولید برق با بهره گرفتن از انرژی های تجدیدپذیر بر عهده خواهند داشت ولی هم اکنون تعداد آنها در مقایسه با نیروگاه های سوخت فسیلی کم می باشد [4]. انرژی خورشید در سطح زمین بسیار گسترده است ولی به دلیل دمای پایین تولید کار از آن مشکل می باشد [5]، به همین علت در نیروگاه های حرارتی- خورشیدی برای افزایش دما از فناوری تمرکز نوری استفاده می کنند. متمرکز کردن انرژی خورشید، ابتدا برای مصارف انرژی در مقیاس کوچک 100 وعموماً برای پمپ های آب استفاده می شد. ایده نیروگاه دریافت کننده مرکزی ابتدا در سال 1956 توسط یک دانشمند روس به نام باوم [6] مطرح شد. طرح پیشنهادی او به این صورت بود که تعداد 1300 آینه که بر روی واگن های کوچکی قرار داشتند، نور را بر روی یک دیگ متمرکز می کردند. واگن های کوچک، قادر بودند بر روی چند ریل منحنی شکل در اطراف دیگ حرکت کنند. طبق محاسبات باوم، این مجموعه در هر ساعت قادر به تولید 11 تا 13 تن بخار در فشار 30 اتمسفر و دمای 400 بود [6].
اولین کار اجرایی در این زمینه در سال 1965 توسط فرانسیا در شهر سان ایلاریو ایتالیا انجام گرفت. در این کار مساحت کل آینه های بکار رفته 52 بود. آینه ها به شکل دایره بوده و به صورت مکانیکی باهم ارتباط داشتند. عمل رد گیری خورشید نیز به صورت مکانیکی انجام می گرفت[2].
 در سال 1976 یک طراحی مهندسی نسبتاً جامع از یک نیروگاه دریافت کننده مرکزی، توسط ونت هول و هیلدبرند [7] ارائه شد. در طرح آن ها تا 500 تولید توان الکتریکی پیش بینی شده بود. آن ها برای مدل سازی بخش نوری یا گردآور نیروگاه، یک مدل کامپیوتری ارائه کردند. براوردهای اقتصادی آنان قابل رقابت بودن چنین نیروگاهی با نیروگاه های سوخت فسیلی را نشان می داد [5]. در همین سال ریاز [8] هلیواستات های واقع بر روی یک نیم دایره به مرکز پای برج را بررسی کرد. او دو زاویه شیب و سمت را به صورت تابعی از وقت روز و موقعیت هلیواستات روی نیم دایره برای یک عرض جغرافیایی خاص و یک روز خاص از سال بدست آورد [8].
در1977 لیپز و ونت هول [9] روشی برای بهینه سازی یک سیستم دریافت کننده مرکزی ارائه کردند. در این روش، میدان هلیواستات به تعدادی واحد یا سلول تقسیم می شود که هر سلول مجموعه ای از چندین هلیواستات است. به منظور سادگی، برخی از پارامتر های میدان (مثلاً فاصله هلیواستات ها از یکدیگر) برای هر سلول ثابت در نظر گرفته شد. این فرض باعث کمتر شدن حجم محاسبات گردید. لیپز و ونت هول چند نوع آرایش را برای میدان هلیواستات مورد بررسی قرار داده و به این نتیجه رسیدند که آرایش یک در میان[4] عملکرد بهتری نسبت به دیگر آرایش ها خواهد داشت [9].
پس از بحران انرژی در سال 1973 طرح های استفاده از انرژی خورشیدی در مقادیر زیاد رو به افزایش نهاد. نیروگاه 750 یورولیوس در ایتالیا در سال 1981 با هزینه 2/8 میلیون دلار اولین نیروگاه دریافت کننده مرکزی متصل به شبکه بود. بازده خورشیدی به الکتریکی آن 1/8% با سیال عامل آب بود که به حداکثر دمای 512 می رسید. از دیگر نیروگاه های ساخته شده می توان به نیروگاه 10 سولاروان[5] در سال 1982 در آمریکا با بازده خورشیدی به الکتریکی 7/8%  و هزینه 141 میلیون دلار اشاره کرد.  این نیروگاه که با بهره گرفتن از بخار به عنوان سیال حامل حرارت فعال بود، بازسازی شد و نوع سیستم دریافت کننده آن به نمک مذاب تغییر یافت و در آن از یک سیستم ذخیره حرارتی با دو منبع نمک مذاب استفاده شد و پس از آن به نام سولار تو  تغییر نام یافت [2]. شکل 1-3  نماهایی از این نیروگاه را نشان می دهد.

 

شکل 1-3 نماهایی از نیروگاه سولارتو در امریکا [10]

در 1989 کولادو و تورگانو [11] روشی برای محاسبه انرژی سالانه تأمین شده توسط یک میدان هلیواستات ارائه کردند. در روش پیشنهادی آن ها مقدار انرژی با انتگرال گیری از حاصل ضرب دو تابع پیوسته روی میدان بدست می آمد. این دو تابع عبارتند از: انرژی سالانه بر واحد آینه و نسبت مساحت آینه ها بر واحد مساحت زمین. در این کار آرایش هلیواستات ها به صورت شعاعی یک در میان[7] فرض شده بود [11].
در سال 2001 سیلا و الایب [12] روشی هندسی و مدلی ریاضی ارائه کردند که بر مبنای آن هیچ انسدادی در میدان به وجود نیاید. آنها میدان هلیواستات را به چندین ناحیه مشخص تقسیم کردند که بر مبنای آن توانستند استفاده بیشتری از زمین ببرند. روش آنها در عین سادگی  در مقایسه با روش سلولی هوشمند از عملکرد بهتری برخوردار است [12].
در سال 2004 چن و همکاران کارایی میدان هلیواستات را مورد بررسی قرار دادند. آن ها از روشی جدید برای دنبال کردن خورشید استفاده کردند و به این ترتیب توانستند هزینه ساخت نیروگاه را کاهش دهند [13].
در سال 2004 دادخواه  با بهره گرفتن از هندسه برداری روشی را برای محاسبه زوایای مشخصه هلیواستات ها به صورت تابعی از دو متغیر زمان و مکان (نسبت به دریافت کننده) ارائه کرد. نحوه محاسبه برخی پارامترهای مؤثر بر عملکرد میدان هلیواستات از جمله سایه اندازی و انسداد  نیز مورد بررسی قرار گرفت [14]. 
در سال 2009 کولادو [15] روشی را ارائه کرد که بر طبق آن بتوان آرایش و چیدمان هلیواستات ها را در میدان پیدا کرد. روش وی بر مبنای دو پارامتر اصلی بیان شدکه یکی ضریب انسداد معین و دیگری فاصله امن که فاصله بین قطر هلیواستات و قطر مشخصه هر هلیواستات برای ایجاد انسداد معین می باشد. قطر مشخصه نیز قطری است که بر مبنای آن هلیواستات ها در میدان چیده می شوند. او میدانی شامل هزار هلیواستات را برای منطقه آلمریا در اسپانیا طراحی و روش خود را با روش سلولی هوشمند مقایسه کرد [15].
یائو و همکارانش در سال 2009 طراحی یک نیروگاه 1 را در چین انجام دادند که هم اکنون در حال ساخت می باشد. آنها نرم افزار HFDL را برای طراحی میدان  ارائه کردند که شبیه سازی میدان را به کمک نرم افزار TRNSYS انجام می داد. همچنین مدلی برای محاسبه میزان توان حرارتی جذب شده در دریافت کننده نیز ارائه کردند [16].
در سال 2010 وی و همکارانش روشی جدید برای طراحی میدان هلیواستات ارائه کردند. آنها فاکتور بازده را بر مبنای حاصل ضرب میانگین بازده کسینوسی سالیانه و میانگین بازده تضعیف شدن تعریف کردند و نشان دادند که نتایج آنها با حالتی که بازده دنبال کردن سالیانه  در نظر گرفته می شود نزدیکی زیادی دارد [17].
1-4-1 مروری بر کارهای گذشته در زمینه زوایای بهینه پنل های خورشیدی
برای دریافت بیشترین مقدار انرژی باید سطح پانل تقریبا عمود برجهت تشعشع باشد که این امر با بهره گرفتن از دنبال کننده هایی که به طورلحظه ای خورشید را دنبال می کنند امکان پذیر است. اما مشکل اصلی هزینه بالای ساخت این دنبال کننده ها می باشد، به طوری که می توان به جای استفاده از دنبال کننده، زاویه شیب پانل را به صورت روزانه، ماهیانه و یا فصلی تغییر داد. اغلب مطالعات انجام شده دراین زمینه، بر روی زاویه شیب کلکتور های خورشیدی آن هم به صورت ماهیانه صورت گرفته است و بیانگر این مطلب می باشد که زاویه شیب در نیم کره شمالی برای کلکتور های خورشیدی رو به جنوب وابسته به عرض جغرافیایی است.  به عنوان مثال لوند [18] زاویه بهینه سالانه را برابر با و دافی و بکمن [19] این زاویه را بصورت بدست آوردند. کویی و ریفات [20] زاویه بهینه را در چندین شهر دنیا محاسبه کردند و مقدارآن را بدست آوردند. در روابط بالا علامت مثبت مربوط به مناطق واقع در نیم کره شمالی و علامت منفی برای مناطق واقع در نیم کره جنوبی می باشد.
 نیجی گردوف [21] روابطی برای بدست آوردن زاویه بهینه در ماه های مختلف ارائه کرد که این روابط در کارهای انجام شده در مناطق مختلف جغرافیایی برای سنجش اعتبار مورد استفاده قرار می گیرد. اولگن [22] با بهره گرفتن از یک مدل ریاضی زاویه بهینه در شهر ازمیر ترکیه رامحاسبه و زوایای بهینه را برای این شهر در ماه ها و فصول مختلف سال ارائه کرد. مجاهید [23] با بهره گرفتن از یک الگوریتم محاسباتی زاویه بهینه را برای عرض های جغرافیایی متفاوت از 10 تا 50 درجه به دست آورد و دریافت که اگر پانل ها در فصول مختلف سال بر اساس زاویه بهینه در فصل مورد نظر تنظیم نشوند تقریباً 10% انرژی تشعشعی از بین می رود. گوفیناتان و همکاران [24] انرژی رسیده به سطح شیب دار را به صورت تابعی از زاویه شیب و زاویه سمت الرأس برای نواحی جنوب آفریقا مورد بررسی قرار دادند. گاندرهان و هپبسلی [25] زوایای بهینه را برای شهر ازمیر ترکیه بدست آوردند و نتایج را با مدل نیجی گردوف مقایسه کردند. آنها پیشنهاد کردند که برای افزایش انرژی بدست آمده پانل ها را هر ماه در زاویه بهینه ماهیانه قرار دهیم. کمال سیکر [26] رابطه ای برای بدست آوردن زاویه شیب ارائه کرده و زوایای بهینه را برای شهرهایی از کشور سوریه بدست آورد. همدی و همکاران [27] نیز زاویه شیب بهینه را برای شهری در مصر بدست آوردند و اثر کمیت های مختلف را نیز بررسی کردند. نتایج آن ها در برخی ماه ها هم خوانی کمی با نتایج آزمایشگاهی نشان می داد. هارتلی و همکاران [28] زوایای بهینه را برای دریافت بیشترین تشعشع خورشید در شهر والنسیای اسپانیا بدست آوردند. عزمی و همکاران [29] برای شهر دارالسلام زوایای بهینه را بدست آوردند که نتایج آنها در مقایسه با نتایج بدست آمده از روابط نیجی گردوف در برخی ماه ها تفاوت قابل ملاحظه ای را نشان می داد. علاوه بر کارهای تجربی و استفاده از مدل های ریاضی، شری و همکاران [30] با بهره گرفتن ازیک  نرم افزار تجاری زاویه بهینه را برای مناطقی از اردن بدست آوردند.  عبدل زاده و همکاران [31] زاویه بهینه شیب را برای شهر کرمان تنها با در نظر گرفتن مقادیر ماهیانه انرژی روی سطح افقی بدست آوردند و دریافتند که بیشترین انرژی تشعشعی دریافتی از خورشید در ماه های مختلف سال در زوایای مختلفی صورت می گیرد که با عرض جغرافیایی برابر نمی باشد، ام چنانچه هدف دریافت بیشترین انرژی تشعشعی سالانه باشد زاویه بهینه شیب پانل به عرض جغرافیایی محل نزدیک می باشد.
1-5 بیان اهداف
در یک نیروگاه دریافت کننده مرکزی، مهم ترین بخش چه از لحاظ تلفات و چه از لحاظ هزینه، میدان هلیواستات است.  به منظور آن که نور منعکس شده از یک هلیواستات به دریافت کننده برسد باید پارامترها و عوامل تأثیر گذار طوری تعیین شوند که تلفات کمتری در میدان داشته باشیم یا به عبارتی بازده میدان هلیواستات بیشترین باشد. هدف ما در این تحقیق ابتدا آن است که بتوانیم زوایای بهینه پانل های خورشیدی را برای دریافت بیشترین انرژی از خورشید تعیین کنیم. هدف اصلی در این پروژه طراحی میدان هلیواستات در یک نیروگاه دریافت کننده مرکزی با درنظر گرفتن توان حرارتی ثابت می باشد. بررسی عوامل مؤثر بر بازده میدان هلیواستات نیز انجام خواهد گرفت. سپس با بکار گیری الگوریتم ژنتیک، به بهینه سازی میدان هلیواستات پرداخته و پارامترهای بهینه برای داشتن بیشترین بازده در میدان مشخص خواهد شد. در انتها میدان هلیواستات بر اساس مقادیر بدست آمده طراحی خواهد شد.
2-1 مقدمه
در این فصل ابتدا به بررسی زاویه بهینه و بیشینه انرژی دریافتی در کلکتورهای خورشیدی و پانل های فتوو لتاییک می پردازیم و در ادامه زاویه هلیواستات ها در نیروگاه خورشیدی را مورد بررسی قرار می دهیم.
2-2 مباحث لازم از انرژی خورشیدی
در شکل 2-1 نمایی کلی از یک کلکتور خورشیدی قابل مشاهده می باشد. همان گونه که در شکل مشاهده می شود جهت و موقعیت هر صفحه در هر لحظه توسط دو زاویه شیب و سمت الرأس مشخص می شود که به ترتیب عبارتند از:

• زاویه شیب (Slope angle ) : عبارت است از زاویه بین صفحه مورد نظر و سطح افق.    ( به این معنی است که سطح صفحه مورد نظر رو به پایین است).
• زاویه سمت الراس صفحه (Surface azimuth angle) : اگر راستای عمود بر سطح صفحه مورد نظر را بر صفحه افق تصویر کنیم، راستای این تصویر با راستای نصف النهار محلی زاویه ای می سازد که همان زاویه سمت صفحه می باشد. اگر راستای تصویر در امتداد شمال به جنوب باشد، صفرخواهد بود. شرق منفی و غرب مثبت در نظر گرفته می شود.

شکل 2-1 نمایی کلی از یک کلکتور خورشیدی

زوایای مشخص کننده موقعیت خورشید نسبت به محل مورد نظر  ،  و  می باشند که به تریب عبارتند از:

• زاویه سمت الرأس خورشید (Zenith angle) : راستایی که مکان مورد نظر را به خورشید متصل می کند، با راستای قائم زاویه ای می سازد که همان زاویه سمت الرأس خورشید است.
• زاویه ارتفاع خورشید (Solar altitude angle) : زاویه ای است که خط واصل خورشید و مکان مورد نظر با افق می سازد. در واقع زاویه ارتفاع خورشید متمم زاویه سمت الرأس است.
• زاویه سمت خورشید (Solar azimuth angle) : زاویه ای است که تصویر راستای تابش خورشید بر سطح افق، با راستای شمال به جنوب می سازد. علامت مانند  مشخص می شود.

شکل 2-2 زوایای معرفی شده را نشان می دهد.

شکل 2-2 زوایای مشخص کننده جهت و وضعیت صفحه و نیز زوایای مشخص کننده موقعت خورشید [19]

زوایای اصلی ،  و  که با بهره گرفتن از آن ها می توان جهت تابش خورشید را محاسبه کرد به ترتیب عبارتند از:

• زاویه عرض خغرافیایی (Latitude angle) : اگر مرکز زمین را به مکان مورد نظر روی سطح زمین متصل کنیم، خط واصل با صفحه استوا زاویه ای می سازد که همان عرض جغرافیایی می باشد که در نیم کره شمالی مثبت و در نیم کره جنوبی منفی در نظر گرفته می شود.
• زاویه ساعت (Hour angle) : خط واصل مرکز زمین و مرکز خورشید و نیز خط متصل کننده مرکز زمین به مکان مورد نظر روی سطح زمین را در نظر می گیریم. زاویه ساعت عبارت است از زاویه بین تصویر این دو خط در صفحه استوا. ازنظر علامت در صبح منفی و در بعد از ظهر مثبت در نظر گرفته می شود. زاویه ساعت به دلیل چرخش زمین حول محور خود، در هر ساعت  تغییر می کند.
• زاویه میل (Declination angle) : خطی که مرکز زمین و خورشید را به هم متصل می کند، با تصویرش در صفحه استوا زاویه ای می سازد که همان زاویه میل می باشد که از رابطه زیر محاسبه می شود:

 

در این رابطه شماره روز میلادی است. شکل 2-3 زوایای  ،  و  را نشان می دهد.